9.3 一元一次不等式组（第1课时）

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1、9.3一元一次不等式组（第1课时）巢湖三中徐巧珍教学设计思想准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容。本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题。难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组。在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组。最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用。教学目标1．使学

2、生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力。情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想。重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题。难点：

3、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组。解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组。教学方法引导发现法、小组讨论交流。教具准备多媒体，或投影仪教学设计过程(一）情境导入看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!问题：同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!（二）列一元一次不等式组若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上{面两位同学所谈话的内容:x≥3①x

4、<5②类似方程组，把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组。（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢?不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等

5、式组的解集。解不等式组就是求它的解集。注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：设a＜b，则例1解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x>2。解不等式②，得x>3。把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3)。注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间。从图9。3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x>3。(2)解不等式①，得x≥8。解不等式②，得这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解。注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共

6、部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解。当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组。注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系。（四）巩固提高怎样求不等式(x-1)(x+3)>0的解集？【解析】原不等式可化为两个不等式组：或所以原不等式的解集是或.（五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括

7、。（六）布置作业教材P141习题第1，2题。本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在解不等式组时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣.