二元一次方程组的解法---代入消元法

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1、兴仁县屯脚镇屯脚中学教学设计上课教师：羊厚荣上课时间：2016年4月25日下午第三节七年级（3）班《二元一次方程组的解法—代入法》教学设计兴仁县屯脚镇屯脚中学羊厚荣教学内容人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组教学目标（1）知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。教学重、难点与关键教学

2、重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象是七年级学生，特为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。教学内容分析本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来

3、解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。教具准备教师准备：ppt多媒体课件教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。教学过程活动一：回顾与思考问题1：什么是二元一次方程？问题2：什么是二元一次方程组？问题3：什么是二元一次方程的解？问题4：什么是二元一次方程组的解？活动二：课前热身1.把下列方程写成用

4、含x的式子表示y的形式.（1）x+y=22（2）x-7y=82.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?活动三：预习效果预习课本例题1；（1）将未知数的个数由多化少，逐一解决的方法，叫做消元思想。（2）由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。（3）解二元一次方程组实质：二元一次方程组一元一次方程。活动四：小组讨论，得出步骤一、交流与发现学生活动：根据例1的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。学生归纳，

5、教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：课本例1的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.二、尝试发现学以致用三、才艺展示1、用代入法解二元一次方程组四、归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？活动五：目标测试活动六：布置作业1、作业：课本练习题。设计说明：代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问

6、题，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．