代入消元—解二元一次方程组

《代入消元—解二元一次方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计任县第二中学张瑞媛一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时。二、设计思想　　代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉

2、动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。三、教学目标1、知识与能力：初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”,并会用代入消元法解二元一次方程组.2、过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。3、情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广

3、泛应用，增强学生学习数学的信心。四、教学重、难点教学重点：用代入法解二元一次方程组．教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。五、教学步骤活动一：创设情境导入新课【课堂引入】采用多媒体展示上节课所提出的问题，并给出所列的方程组.提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标.活动二：小组探究交流，归纳总结

4、新知【探究】回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？（3）能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60.这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程.从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本

5、思路是：二元一次方程组  一元一次方程解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有

6、利于学生形成良好的思维习惯. 重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程.活动三：变式训练与提高【应用举例】教材P91例1【变式训练】变式一：用含有x的式子表示y（1）2x-y=1；（2）3x+2y=10.变式二：解方程组. 【提示】选择方程②变形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.设计意图：1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法.【拓展提升】 【提示】用代入法将方程②代入到方

7、程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，从而得出a，b的值.活动四：课堂小结与作业（一）小结：（1）通过这节课的学习活动，你有什么收获？ （2）代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ （3）用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧; ②代入的技巧． （4）解二元一次方程组的基本思想是什么？（先由小组讨论，推荐一位同学作最后总结。） （二）作业布置 1.（必做题）教材P97页习题8.2复习巩固第1、（1）（2）题、第2题（1）（2）题。2.（选做题） 教材P97页习题8.2复习巩固第1、（3）（4）题、第2题（3）（

8、4）。设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中．通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性．六、板书设计：代入消元法—解二元一次方程组1、例题分析2、二元一次方程组→一元一次方程。 3、二元一次方程组的解题步骤。七、教学