教学设计相交线

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1、教案示例5.1相交线　　[教学目标]　　1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；　　2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．　　[教学重点与难点]　　重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用．　　难点：理解对顶角相等的性质的探索．　　[教学设计]　　一、创设情境 激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角                               　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它

2、的特征．　　观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角．　　学生观察、思考、回答问题　　教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题．　　二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质　　1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？　　学生思考并在小组内交流，全班交流．　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达．　　∠AOC与

3、∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；　　∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线　　2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？　　（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）　　3．学生根据观察和度量完成下表：　　教师提问：如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？　　4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质．　　三、初步应用　　例题：如图，直线a，b相交，∠1=40º，求∠2，∠3，∠4的度数．　　分析：两条相交直线，与∠1构成邻补角的有两个∠2和∠4，构成对顶角的则是∠

4、3，因此由∠1=40º，不难求出∠2，∠3，∠4各自的度数．　　练习：已知，如图，∠AOC=35º，∠COF=80º，求：∠AOD和∠DOF的度数．　　分析：∠AOD与∠AOC互为邻补角，∠DOF与∠COF互为邻补角，因此，根据邻补角的定义不难求出∠AOD与∠DOF的度数．　　[小结]　　邻补角、对顶角的概念．　　[作业]课本P9-1，2     P10-7，8．5.1.2垂线　　[教学目标]　　1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．　　2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．　　3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．　　[教学重点与

5、难点]　　1．教学重点：垂线的定义及性质．　　2．教学难点：垂线的画法．　　[教学过程设计]　　一．复习提问：　　1.叙述邻补角及对顶角的定义．　　2.对顶角有怎样的性质．　　二．新课：　　引言：　　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题．　　（一）垂线的定义　　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．　　如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O．请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的

6、实例．　　　　注意：　　1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直．　　2、掌握如下的推理过程：（如上图）　　∵AB⊥CD(已知)，　　∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90º(垂直定义)　　反之，　　∵∠AOC=90º(已知)　　∴AB⊥CD(垂直定义)　　（二）垂线的画法　　探究：　　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？　　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？　　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？　　画法：　　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角

7、板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．　　注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上．　　（三）垂线的性质　　经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：　　性质1  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．　　探究：　　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,其