二元一次方程组解法综合

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1、二元一次方程组的解法综合教学设计【教学设计】一、教学内容分析1、教材所处的地位和作用二元一次方程组解法是七年级下册的一个重点和难点，，如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。2、教学目标（1）知识与技能：使学生掌握用消元法和加减法解二元一次方程组的步骤；能运用消元法和加减法解二元一次方程组。（2）过程与方法：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——代入消元；训练学生的运算技

2、巧。（3）情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流中培养学生的集体荣誉感。3、教学重点（1）进一步渗透“消元”的数学思想；（2）掌握用加减法解二元一次方程的原理及一般步骤；（3）能熟练的运用加减法解二元一次方程组。4、教学难点灵活运用加减消元法的技巧二、学情分析1、如果方程未知数的系数的绝对值不相等，变化哪一个未知数的系数使其相等较简单，学生不太清楚。2、用一个方程减去另一个方程时学生往往容易出错。3、当二元一次方程组的形式较复杂时

3、，学生无从下手。三、教学策略如何突出重点、突破难点，从而让学生在快乐中学习，我在教学过程中拟计划进行如下操作：1、复习回顾，引入新课，从而让学生更快的进入本节的学习中来。2、贯穿本节课始终的是：小组讨论，同桌讨论，男生与女生之间的竞争，我采取的是积分的办法，积分最多的男生或者是女生，将评为“本周集体之星”。3、由易到难，层层深入，使学生体会化“二元”为“一元”的消元思想。4、对有些题目能够灵活应用，不死搬硬套，针对学生可能存在的问题，在教学过程中有意识加以解决，降低难度，提高教学效益。四、教学程序1、预习，直接到入新课。2、动手试一试。题目较简单，相同未知书的系数

4、是相等或者是相反的，直接可以利用加减法“消元”。目的是检测学生的预习情况，同时如果发现问题，能够及时解决问题，以至于在以后的环节中不要出现类似错误。3、实际应用。目的不是列方程组，只是变着法让学生去解方程，这个方程组中其中的一个未知数的系数是倍数关系，只需要变形一个方程即可用加减消元法。4、智力快车，其实就是练习环节。5、小结。6、作业。教学过程：活动一：提问：解二元一次方程组的方法有哪些？基本思想是什么？代入法消元法（代入法）、加减消元法（加减法）代入法解方程组的基本思路是什么？基本思路是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入

5、另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。活动二：动手试一试例题1例题2思考：1、在什么条件下可以用加减消元法进行消元？2、什么条件下用加法？什么条件下用减法？（学生分组解答后回答问题）分析：这一道题是否可以直接用加减法解？引导学生去思考怎样变形就符合直接用加减法解的条件。并讲清消未知数x怎样做，消未知数y怎样做，哪一种方法相比较简单。活动三：实际运用例3：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时

6、收割小麦多少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦公顷，由此进一步考虑两种情况下的工作量。活动四：智力快车。游戏规则：每道题都有两道小题，在规定的时间里做对加相应的分，做错的将减去相应的分，女生做第一小题，男生做第二小题。1、解方程组（3分）（1）(2)2、解方程组（4分）（1）（2）活动五：小结1、本节课学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

7、2、二元一次方程组的解法有代入法和加减法。活动六：作业1、课本P111练习1，2，3。思考题：已知方程组与有相同的解，求a、b的值。【议课摘录】本节课体现了新课程的理念：学生是数学学习的主人，教师数学学习的组织者、引导者、合作者。学生的活动贯穿始终，从开始的“预习”到“试一试”，到“齐习协力”，到“智力快车”，每一个教学环节学生总在思考，总在活动，而教师就是课堂活动的组织者、引导者、合作者，老师没有代替，没有“包办”。学生45分钟都处于思考、活动之中。二、本节课设计容量大，课堂气氛活跃，课堂效果显著。本节课共设计了9道解方程组的题和1道应用题，把游戏比赛引入课堂，

8、活跃了课堂