18.2.2《菱形的性质》

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时间:2019-06-14

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1、18.1.1《菱形的性质》教案设计五大连池市朝阳学校钟国志教材简析:《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材,它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定,又学习了特殊的平行四边形——矩形,具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续,又是后面学习正方形等知识的基础,起着承前启后的作用。教学理念:通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动,进一步培养学生的动手能力、合情推理能力,在运用知识解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。学情

2、及教法分析:农村的学生基础知识薄弱,主动学习的积极性不高,学习能力较差,针对这种情况及本节课的特点,结合我校课题“因材施教,当堂达标”发挥学生主体地位:1、利用直观形象的图片、模型,引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现菱形的性质。发挥学生的观察能力、联想力,大胆猜测菱形的可能性。  2、注重学生参与,合作交流,让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维,主动探究的学习状态,同时借助多媒体进行演示,以增加教学的直观性。教学目标  1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2;  2、会用这些定理进行有关的论证

3、和计算;  3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;教学重点  菱形的性质定理1、2。教学难点  定理的证明方法及运用。教具准备:多媒体、直尺教学方法、教学手段、学法指导: 1、通过图形让学生回顾平行四边形的性质,形成图像的直观感觉,提高学生图形认识能力。2、让学生举例,与现实生活联系,感受数学与生活的关系。3、通过特征对比,让学生感知菱形的定义。4、数形结合的思想有助于记忆和理解。5、通过观察、提出假设,证明的过程体会科学理论发现的过程。6、通过课件,让学生体会知识理论和数学语言之间的沟通,

4、加深学生的理解和表达能力。教学时间:一课时第一课时教学过程  一、创情导入  1.(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?  2.(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念。菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。  【强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等。  让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。

5、探究:将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开,你发现这是一个什么样的图形呢?【设计理念:在运用知识解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力】二、探究新知:  探究:菱形的性质,让学生动手利用折纸、剪切的方法,探究、归纳。    对比菱形和矩形的图像,形成对比,让学生描述出菱形的性质。  引导学生观察对角线的特征及图形中的每个三角形。  性质二:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。  观察后,要求学生用已有的知识去证明自己的结论。总结:菱形的性质:㈠形

6、的四条边都相等。㈡形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。【设计理念:会用菱形形的性质解决简单的菱形的计算问题,并会进行有关的论证,培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力】练习1:(见课件)四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4。求AC和BD的长。三、应用举例探索:菱形的面积公式是什么?如何证明这个公式?(提示:四个全等的直角三角形。)例4、如图是菱形花坛ABCD,它的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面

7、积  菱形面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半【设计理念:注重学生参与,合作交流,让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维,主动探究的学习状态】 课堂练习:(见课件)已知在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2。 求(1)∠ABC的度数;  (2)对角线AC、BD的长;  (3)菱形ABCD的面积。【设计理念:在运用知识解决问题的过程中,进一步培养和发展学生运用定义、公理解决问题的能力】 课堂小结:由学生归纳本节课的收获课后作业:教材60页习题18.2(4题、5题) 板书设计:18.2.2菱形的性质 

8、菱形的定义:菱形的性质:(一)形的四条边都相等。(二)形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。教学反思:

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