一次函数的图象和性质学案

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1、八年级数学（下）19.2.2《一次函数的图象和性质》学案怀安县世恩中学李玉琴一、情景导入二、学习目标知识与技能1.理解一次函数图象与正比例函数图象之间的位置关系2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象3.掌握一次函数的性质过程与方法经历画图、观察、归纳等数学活动，发展自己的概括能力，体会数形结合的思想和类比的学习方法。情感、态度与价值观在学习探索中，体验学习的乐趣与成功的喜悦。三、探究新知（一）理解一次函数y＝kx＋b图象与正比例函数y=kx图象之间的位置关系1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象-2-1012y=-6xy

2、=-6x+52.观察与比较(比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.)这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.3.探究.比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？4.猜想.不画图，你能说出一次函数y=-6x-5的图象是什么形状吗？它可以由直线y=-6x经过平移得到吗？5.结论.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,它可以看作由直线y=kx得到.（当b＞0时，；当b＜0时，）（二

3、）选择两个合适的点画出一次函数的图象1.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.xy=2x-1y=-0.5x+12.我们也可以先画出函数和的图象，再平移它们，就得到函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.(三)一次函数的性质1.画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+12.观察与思考（1）函数的图象从左到右________，y随x的增大而_______；（2）函数的图象从左到右________，y随x的增大而_______；（3）函数的

4、图象从左到右________，y随x的增大而_______；（4）函数的图象从左到右________，y随x的增大而_______。3.归纳总结：一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而_______；当k＜0时，y随x的增大而。一、课堂练习（一）初步应用，巩固知识1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过象限，y随x的增大而,它可以由y=2x向平移个单位得到。（二）综合应用，深化理解2.一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小，则k0.若b>0,则它的图象经过象限。3.一

5、次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标为（-2，0）.若b<0,则当x的值增大时，y怎样变化？五、小结提升知识方面:思想方法方面：情感态度方面：六、作业布置1.习题19.2复习巩固4、5综合运用10、122.填表解析式y=kx+b(k≠0)kk>0k<0bb>0b=0b<0b>0b=0b<0图象与x轴交点（-，0）与y轴交点（0，b）增减性图像经过的象限