一次函数的图象和性质导学案.docx

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1、一次函数的图象和性质导学案一、课前准备：1.定义：形如的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即是正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交于点，与y轴交于点。画一次函数的图象时，通常选取、两个点，再过这两点画直线。二、合作交流，再探性质：（A）用两点法在同一坐标系中画出一次函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象，并用自己的语言说出其特征。x01y=xy=x+2y=x-2列表：（B）用两点法在同一坐标系中画出一次函数y=-2x，y=-2x+1，y=-2x-1的图象

2、，并用自己的语言说出其特征。x01y=-2x+1y=-2xy=-2x-1列表：观察与比较：(1)三条直线的倾斜程度，即三条直线。(2)三条直线都是从左至右，y随x的增大而。(3)比较一次函数y=x+2与y=x的解析式，发现当x分别取0，1时，一次函数y=x+2的函数值都比正比例函数的函数值大2.这个规律对自变量的任何取值都成立。这反映在图象上是直线y=x向平移个单位长度就得到函数y=x+2的图象。比较一次函数y=x-2与y=x的解析式呢？(4)猜想：k，b对一次函数图象的影响？总结：一次函数的图象和性质：（1）一次函数y=k

3、x+b(b≠0)与一次函数y=kx的图象互相。（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx个单位长度得到。（当b>0时，平移；当b<0时，平移）。（3）当k>0时，y随x的增大而；当k<0时，y随x的增大而。三、总结提升：一次函数y=kx+b(k≠0)K,b的符号图象直线y=kx+b经过的象限函数的增减性k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<0例：一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小。若b>0，则它的图象经过象限。练习：1.直线y=kx与直线y=-2x平行，则k=_______.2.有下列函数：①

4、y=2x-1②y=-3x-4③y=0.5x④y=x-6(1)其中过原点的直线是_________.(2)函数y随x的增大而增大的是__________.(3)函数y随x的增大而减小的是__________.3.一次函数y=-2x+4的图象经过第__________象限，y随x的增大而___________.4.已知一次函数y=3-mx+m-2的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围。变式：若该一次函数y=3-mx+m-2的图象不经过第四象限，求m的取值范围。