第六章　实数 § 6.1　平方根(第3课时)

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1、第六章　实数§6.1　平方根(第3课时)导学案学习目标：1.通过经历由具体到抽象、由特殊到一般的数学思维过程,归纳出平方根的概念.2.在对平方根概念理解的基础上，会求某些数的平方根，并能说出简单二次根式表示的意义。3.通过观察类比，知道平方和开平方是一对互逆运算。4.通过小组合作探究得出平方根的性质，并掌握平方根和算术平方根的区别和联系；学习重难点：重点：1.理解平方根的概念和性质，掌握平方根和算术平方根的区别和联系；2.会求某些数的平方根；难点：平方根的概念和性质；课前复习：知识点一：算术平方根的概念1.求下列各数的算术平方根：（1）9（

2、2）（1）（2）2.什么是算术平方根？（i）一般地，如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根.记作：（ii）特别地，0的算术平方根是.知识点二：算术平方根的性质课前板书表格a的算术平方根任意数a新知学习：课前复习内容反馈3mins知识点一：平方根的概念板书课题问题1：我们知道：正数3的平方等于9，所以3是9的算术平方根.即：.师生交流3mins那么，如果不限制“正数”这个条件：？我们就说：板书问题2：求下列各数的平方根独立完成（1)(2)并汇报2+归纳1+师生交流“思考”2=5mins(1)0.25(2)(1)(2)归纳：平方根：板

3、书思考：2的平方根是怎样的？板书此项+补充上述定义开平方：求一个数的平方根的运算叫开平方.平方与开平方是一对互逆运算.师生交流2mins自主举例：请你举一例，并表示出它的平方根.（能求得结果的请求出结果）组内交流1mins知识点二：平方根的性质小组讨论4mins+反馈汇报3mins=7mins问题3：任何数都有平方根吗？如果有，是怎样的？如果没有，请说明理由.板书我们的结论：对应练习：下列各数是否有平方根,若有，请表示出来；若无，请说明理由.师生交流2mins①0.2　②　③-0.012④0问题4：通过对平方根的学习，请比较平方根和算术平方

4、根，二者有什么区别和联系？小组讨论3mins+反馈汇报2mins=5mins区别：联系：典例分析：例：请说出下列各式的意义并求值.师生交流各式意义2+独立求值2+汇报2=6mins（1）（2）（3）（1）（2）点评+板书（3）综合练习：1.判断正误独立完成1+小组讨论1mins+反馈汇报1mins=3mins（1）任何数都有平方根.()（2）9的平方根是±3.(　　)（3）的平方根是±3.(　　)(4)16的平方根是4.(　　)2.选择题(单选)独立完成1+小组讨论1mins+反馈汇报1mins=3mins　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　(1)在运算中,可进行开平方运算的是(　　)A.负数B.正数C.正数和零D.任何数(2)若=5,则x等于(　　)A.5B.10C.15D.253.填空独立完成1+小组讨论1mins+反馈汇报1mins=3mins(1)25的平方根是　　　　,算术平方根是　　　　. (2)169的算术平方根的平方根是.(3)(-3)2的平方根是　　　　. 课堂检测：1.求下列各数的平方根.（1）49（2）（3）0.162.求下列各式的值.（1）（2）（3）（1）（2）（3）§6.1.3平方根a的算术平方根a的平方根任意数aa>0（1个）（2个：相反数）a=

6、000a<0不存在不存在归纳：如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根（二次方根）.记作：开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方.平方与开平方是一对互逆运算.区别：定义不同，表示方法不同，（正数）个数不同；联系：a都是大于等于0，0的…相同，包含关系（集合思想）