第五章 相交线与平行线复习课

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1、第五章相交线与平行线复习课学情分析七年级学生是第三学段低年级的学生，他们在课堂中思维活跃，有想法就会举手发言甚至是抢答，探索真理的欲望比较强。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。七年级学生由于年龄较小，他们虽然对新事物容易产生兴趣，但这种兴趣并不稳定，上课时注意力也不易持久，容易分散；因而在教学中不断激发他们的兴趣，吸引他们的注意力至关重要。我采用生动形象多媒体

2、教学，给学生以动感，既加深了理解，也不断地引发学生的兴趣。【教学目标】1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2．通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3．使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.【教学重点与难点】教学重点：复习平面内两条直线相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.【教学方法】通过创设

3、情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】一、复习提问梳理知识（设计说明：引导学生回忆本章主要内容，形成知识结构图，让学生体会知识之间的内在联系，使学生对知识的认识更加系统化）在本章相交线、平行线中学习了哪些主要内容?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图：二、重点知识复习【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=

4、90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）∴∠DOF=25°.【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.【跟踪训练1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.答案：∠COE=125°.知识点二点到直线的距离【例2】如图，AD为△ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条答案：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD

5、的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.【跟踪训练2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是m;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.知识点三平行线的性质和判定【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.∴∠3+∠4=180°.(两直线平

6、行，同旁内角互补)∵∠3=60°，∴∠4=120°.(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.【跟踪训练3】如图所示，把一张张方形纸片ABCD沿EF

7、折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.答案：100°.知识点四平移【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）解析：紧扣平移的概念解题.【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.【跟踪训练4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,AC知识点五相交线中的方程思想【例5】如图所示，交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.解：设∠1

8、的度数为x°,则∠2的度数为x°,则∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠