一次函数与一元一次方程不等式的关系

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1、人教版数学八年级下册第19章第2节第3课时一次函数与方程、不等式同步检测一、选择题1.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　）A．x≤mB．x≤-mC．x≥mD．x≥-m答案：A知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：∵一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），∴一元一次不等式ax+b≤0的解集是x≤m，故选：A．分析：根据一次函数与一元一次不等式的关系，可知不等式ax+b≤0的解集是使一次函数y=ax+b的值不大于0的自变量x的取值范围．2、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）

2、两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（　　）A．x＞-3B．x＜-3C．x＞3D．x＜3答案：A知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：观察图象可知，当x＞-3时，直线y=kx+b落在x轴的上方，即不等式kx+b＞0的解集为x＞-3，∵-kx-b＜0∴kx+b＞0，∴-kx-b＜0解集为x＞-3．故选：A．分析：首先根据不等式的性质知，不等式-kx-b＜0的解集即为不等式kx+b＞0的解集，然后由一次函数的图象可知，直线y=kx+b落在x轴上方的部分所对应的x的取值，即为不等式kx+b＞0的解集，从而得出结果．3、如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=

3、2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）A．x＜-2B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．-1＜x＜0答案：B知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B的横坐标之间．故选B．分析：根据不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A与点B之间的横坐标的范围．4、如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＜3B．x＞3C．x＞0D．x＜0答案：A知识点：一次函数

4、与一元一次不等式解析：解答：直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），当x=3时，y=0，函数值y随x的增大而减小；根据y随x的增大而较小，因而关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜3．故选A．分析：由图知：一次函数与x轴的交点横坐标为3，且函数值y随自变量x的增大而减小，根据图形可判断出解集．5、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＞-2B．x＞0C．x＜-2D．x＜0答案：A知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：从图象得知一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（-2，0），并且函数值y随x

5、的增大而增大，因而则不等式kx+b＞0的解集是x＞-2．故选A．分析：由图象可知kx+b=0的解为x=-2，所以kx+b＞0的解集也可观察出来．6、如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　）A．x＞2B．x＜2C．x＞1D．x＜1答案：B知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：从图象上得出，当＜时，x＜2．故选B．分析：直线与=-x+3相交于点A（2，1），根据图象可知当x＜2时，y1的函数值小．7、如图是关于x的函数y=kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（　　）A.B.C.D.答案：B知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：函数y=kx

6、+b（k≠0）的图象，与x轴的交点是（2，0），且函数值y随自变量x的增大而增大，∴不等式kx+b≤0的解集是x≤2．故选B．分析：从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b≤0的解集．8、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（　　）A．x＞0B．x＞-3C．x＞2D．-3＜x＜2答案：B知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：一次函数y=kx+b的图象经过A（-3，0），函数值y随x的增大而增大；因此当x＞-3时，y=kx+b＞0；即kx+b＞0的解集为x＞-3．故选B．分析：根据一次函数的增减性以及函数与x轴的交点坐标即可

7、求出所求不等式的解集．9、如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜2答案：D知识点：一次函数与方程、不等式解析：解答：由图象可知：P的坐标是（2，1），当x＜2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即kx+b＞ax，故选D．分析：根据图象求出P的坐标，根据图象可以看出