《勾股定理》章节复习

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1、第十七章《勾股定理》复习教学设计恩平市年乐夫人学校（529400）唐彩金教学设计思想为了使学生更好地认识勾股定理和它的逆定理，更好地运用他解决实际生活中的问题，首先通过回顾已学过的知识，加强对勾股定理及逆定理的理解和应用。再次通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图。教学目标（知识与技能）1、对直角三角形的特殊性质全面地进行总结。2、让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理得获得和验证的过程；体会勾股定理及其逆定理得广泛应用。教学方法：启发引导、分组讨论教学重难点1、勾

2、股定理及其逆定理的广泛应用。2、建立本章的知识框架图。课时安排1课时教学媒体：多媒体课件演示。教学过程设计（一）引入新课勾股定理，我们把它称为世界第一定理。它的重要性。通过这一章的学习已深有体验，首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；（二）其次，了解勾股定理历史的同学知道，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在《实数》一章里讲到。（三）勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直

3、到1995年，数学家怀尔斯才将它证明。勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史。一、【网络结构知识再现】勾股定理互逆勾股定理逆定直角三角形边长的数量关系　直角三角形的判定二、【以题点知内外夹击】1.在中,,(1)如果a=3,b=4,则c=_______；(2)如果a=6,c=10,则b=______；(3)如果c=13,b=12,则a=_______ ；2.在△ABC中∠B=90°,则下列各式

4、中成立的是（）A．a2=c2-b2;B．c2=a2+b2;C．b2=c2-a2;D．b2=c2+a2小结1.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么3.以a，b，c为边的三角形中,(1)a=2，b=3,c=4(2)a=5,b=12,c=13(3)a=6,b=8,c=10(4)a=3,b=4,c=5回答:(1)不能够组成直角三角形的是___________________.(2)勾股数的是________________________________.小结1.勾股定理的逆定理:如果三

5、角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.方法:(1)若较小的两边平方和等于最大边平方,则这个三角形是直角三角形,否则不是.(2)最大边所对的角是直角.2.勾股数:满足的三个正整数，称为勾股数3.在△ABC中,∠ACB=900三、【错题引暴规则难拗】1、Rt△ABC的两条边长分别是6cm,8cm，求第三边的长度。　错解:设第三边的长度是xcm，则由勾股定理得：正解:易错警示：本题容易默认第三边是斜边，从而漏解。当题目没有明确第三边是什么边时，应注意分类讨论求解。小结：要运用“分类讨论”的数

6、学思想对所有可能性的结果进行分析。四、【基础回归能力无边】北南A东1.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里2.下列各命题的逆命题成立的是（ ）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等ABCD7cm3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角

7、形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.4.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ＡＢＣD的面积_____．ECDBA5.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？6.已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求证：△ABC是等腰三角形.7、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行

8、折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长度？ABC8、如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?9、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC.求四边形ABCD的面积.10、变式训练:如图，有一块地，已知，AD=4m，