2015八(上)期末勾股定理章节专题复习.doc

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1、八（上）第三章勾股定理期末专题讲义勾股定理期末专题讲义2013-2014年苏州相城区初二数学1月底期末测试卷结构分析一、试卷的基本结构苏州市初二数学上册期末试卷分三部分，共28个题目，满分100分。第一部分为选择题，共10个题目，20分。第二部分为填空题，共8个题目，16分，第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共10个题目，64分。二、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，考查内容为初二上册四个章节：轴对称图形、勾股定理与平方根、平面直角坐标系坐标系、一次函数，而重点考查的是一次函数。一次函数部分重点考查了一次函数的图像及性质及其应用，充分体现了数形结合思想。题型题

2、号2014年考点选择题1相反数2绝对值3一次函数4全等的判定5科学计数法6一次函数与平面直角坐标系7一次函数定义8勾股定理9平面直角坐标系10一次函数的应用填空题11平方根12一次函数13近似数14等腰三角形15立方根16等腰直角三角形分类讨论17等腰三角形动点问题18等腰三角形最值问题19计算（平方根与立方根）9八（上）第三章勾股定理期末专题讲义解答题20平面直角系与等腰三角形及图形的面积21全等22待定系数法求一次函数解析式23平面直角坐标系与三角形的面积24一次函数与一元一次不等式25一次函数与图形的面积存在性问题26一次函数的应用：路程问题27勾股定理探究性问题28全等与勾股

3、定理的综合运用知识点1：勾股定理【知识要点】1.勾股定理的概念：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边2.勾股定理的验证　勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法。　用拼图的方法验证勾股定理的思路是：①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理3.常用的平方数112＝_______，122＝_______，132＝_______，142＝_______，152＝____

4、___，162＝_______，172＝_______，182＝_______，192＝_______，202＝_______，252＝_______．9八（上）第三章勾股定理期末专题讲义知识点2：勾股定理的逆定理【知识要点】1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形，其中为斜边。2.勾股数：①满足a2＋b2＝c2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a，b，c、为勾股数，那么ka，kb，kc同样也是勾股数组。）②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；；；；8,15,17等③用含字母的代数式表示组勾股数：（为正整数）；（为正整

5、数）（，为正整数）*附：常见勾股数：3,4,5；6,8,10；9,12,15；5,12,133.判断直角三角形：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。（2）有两个角互余的三角形是直角三角形。（3）如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）用勾股定理逆定理判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是：（1）确定最大边（不妨设为c）；（2）若c2＝a2＋b2，则△ABC是以∠C为直角的三角形；若a2＋b2＜c2，则此三角形为钝角三角形（其中c为最大边）；若a2＋b2＞c2，则此三角形为锐角三角形（其中c为最大边）4.

6、直角三角形的性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（3）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。9八（上）第三章勾股定理期末专题讲义考点1:勾股定理、构造方程、角平分线性质1．如图，在矩形ABCD中，AB>AD，AB＝1，AN平分∠DAB，DM⊥AN，垂足为M，CN⊥AN，垂足为N，则DM＋CN的值为A．1B．C．D．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD＝13厘米，BC＝12厘米，则点D到直线AB的距离是_____

7、__厘米．3．如图所示，在中，，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD．4．（易错题）已知直角三角形的两边，的长满足│x－4│+=0，则第三边的长为_____________．5．（易错题）如图，已知在中∠ACB=90°，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．9八（上）第三章勾股定理期末专题讲义6．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且>AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形