特殊的平行四边形 矩形

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1、18.2.1矩形刘晓楠教学目标知识与技能：1．叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题；2．叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定；3．会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。过程与方法：1．经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯；2．经历探究矩形判定条件的过程，通过观察——总结——猜想——证明，发展合情推理能力，养成主动探究的习惯。情感态度价值观：通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；教学重难点重点：1．矩形的性质及其应用；2

2、．矩形的判定方法。难点：1．灵活应用矩形的定义和性质解决问题；2．合理应用矩形的判定定理解决问题。教学方法合作交流法、自主探究法教具准备1．平行四边形活动框架。2．多媒体课件课时安排1课时教学过程一、新课引入什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？我们学了四边形，然后学了一类特殊的四边形——平行四边形。今天我们来学习一类特殊的平行四边形——矩形。（欣赏图片）二、新课讲授1．矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。矩形也是我们生活中常见的图形，门框、书桌面，教科书封面，地砖等都给我们以矩形的形象。试让学生举出更多

3、的例子。2．矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。我们现在来看，矩形还具有其它的那些性质。拿出自制的平行四边形活动框架，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个平行四边形的形状。随着∠的变化，两条对角线的长度怎样变化？当∠变为直角时，平行四边形成为一个矩形，大家讨论一下，在转化过程中，那些发生了变化？那些没有发生变化？学生通过观察与猜想得到如下结论；（1）没有发生变化的有：边的长度没有变化；四边形的周长没有改变。（2）发生变化的有：四边形的形状发生了变化；四边形的四个内角都是直角；对角线的长度发生了变化，有一

4、条对角线由长变短，而另一条对角线同时由短变长，对角线相等了；四边形的面积发生了变化，面积逐渐增大。找学生对以上的推测，做出简单的证明。找学生总结出矩形的性质：对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分且相等。三、课堂练习1.如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段、相等的角以及全等三角形相等的线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB全等的三角形：

5、Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB2．已知如上图AC＝8㎝，∠AOD＝120°，四边形ABCD是矩形。求矩形的边长AB、BC、CD、DA。解：∵四边形ABCD是矩形　∴AO＝BO＝CO＝DO。∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°－120°＝60°∴△AOB是等边三角形。∴∴△ABC是直角三角形，课堂小结1．矩形的定义；2．归纳总结矩形的性质；对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分且相等。3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4．矩形的一条对角线把矩形分成两个

6、全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。板书设计矩形（一）1．矩形的定义2．矩形的性质3．例题、应用4．练习5．小结