18.2.1 矩形 矩形的判定

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1、第十八章平行四边形18.2.1矩形矩形的判定课标分析矩形的判定是平行四边形特殊化的一种延伸和发展，在本章中起着承上启下的作用。在具体教学实施过程中，应渗透类比和转化的数学思想方法，在引导学生动手实践、探究交流的过程中，培养学生自主探求知识并运用知识解决实际问题。矩形的判定是在学生学习了平行四边形的性质以及判定、认识了矩形的基础上，进一步探究判定矩形的方法。学习和研究本节课为以后研究菱形、正方形、圆等知识奠定了基础。是进一步研究平面图形的工具性内容，因此本节课具有承上启下的作用。教材分析矩形的判定定理是学生在已经掌握了

2、平行四边形，矩形的有关性质的基础上进行学习的，是几何中最重要的定理之一，在实际生活中用途很大。它不仅是本章的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。教材注重培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、动手操作等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解矩形的判定定理，以利于正确的进行运用。学情分析八年级是初中学习过程中的分化阶段，学生现在的成绩将直接影响到将来是否能升学．本班学生1．大部份学生的学习态度不正确，学习不认真

3、，懒动手，懒动脑．教师帮助学生从不同的角度寻求矩形的判别方法，并能有效地解决问题；2．学生基础差，对几何的图形理解不够；3．矩形的判定得出是一个重点，让学生通过探究矩形的判别方法活动中体会成功的喜悦，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心．因此上课时不断设计有效的课堂情境刺激他们的思维是非常必要的．课堂上要注重讲解方法，培养能力．教学设计教学目标　　1、理解并掌握矩形的判定方法．　　2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题．3、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力.

4、教学重难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．教学过程： 一、温故知新 1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．上节课学过的直角三角形的一个重要性质是什么？4.明确本节课的学习目标．二、情境引入，提出问题朋友的问题木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？研读教材认真阅读课本第54至55页的内容，完成课件中知识点形成的内容.1、（定义）的平行四边形是矩形.符号语言，如图，在口ABCD中，∵∠＝90°∴口ABCD是.　　

5、2、对角线_________是矩形.已知：如图，在口ABCD中，___，求证：平行四边形ABCD是矩形.证明：∵四边形ABCD是___，∴AB=,BC=．又∵AC=,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∵∥,∴∠ABC+∠DCB=180°．∴∠ABC=∠DCB=.∴口ABCD是矩形.（有一个角是_______的平行四边形是_______）3、有三个角是________是矩形.已知：_________________________________求证：____________________________

6、_____证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=__，又∵∠A=∠B=∠C=，∴∠D=______，∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对角分别________的四边形是平行四边形）∴四边形ABCD是_.（有一个角是______的平行四边形是_______）学生交流讨论，写出完成探究过程并展示．教师做相应的指导．设计意图：通过证明，说明命题的正确性，得出判定定理．你能归纳矩形的判定方法吗？师生活动：学生归纳矩形判定的三种方法：（1）定义；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形．设计意图：让学

7、生完整的掌握本节课的主要知识点，为判定的灵活运用作好铺垫．（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（√） （4）对角线相等的四边形是矩形；（×） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线

8、相等的四边形是矩形．(√)设计意图：及时巩固判定定理，让学生完整的掌握本节课的主要知识点，为判定的灵活运用作好铺垫．现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？学生讨论给出方案，课件展示三种参考答案．三、例题讲解，运用新知例1如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD