人教版矩形的判定

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1、教学设计矩形 (人教版18.2矩形的判定)明月店第一初级中学吴会哲 2017年3月《18.2.2矩形的判定》教学设计定州市明月店第一初级中学吴会哲一、教材分析：本课是人教版八年级（下）第19章第2节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。二、设计思想：本节课是对矩形的判定方法进行探索，通过简单的实例，使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.让学

2、生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.三、教学目标：1、知识与技能①理解并掌握矩形的三个判定方法.②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.2、过程与方法①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形②通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理.3、情感、态度和价值观①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望.③培养学生逆向

3、思维的能力.四、教学重点、难点及重点：矩形的判定方法难点：合理应用矩形的判定定理解决问题解决方法：判定定理都是以“定义”为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义下手，并指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件.除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：先构造性质定理的逆命题，然后再去证明逆命题的真假，如能证明逆命题为真命题，那么这个逆命题就成了相应的判定定理.在教学中，除教材中所举的矩形实例外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.五、教学类型：研究性学习六、教

4、具准备：多媒体课件、四边形模型、量角器、三角板、细绳等七、教学过程教师活动学生活动多媒体展示及板书设计意图复习引入提问：我们先来回忆一下矩形的定义与性质.学生回答后教师加以总结.回忆并总结上一课时学习的有关矩形的定义与性质矩形与平行四边形的对比（表格）通过复习前面学习的矩形的性质，引出本节要学习的内容新课导入由经验知道：性质定理和判定定理往往是互为逆命题的.那你能否猜想出矩形的判定定理呢？学生大胆猜测出矩形的性质定理的逆命题.通过证明判断它们是否是矩形的判定定理展示学生得到的各性质的逆命题（口述或板演）培养学生逆向思维的

5、能力.总结学生得到的结论，多媒体演示.通过证明得出包括矩形的定义在内的判定定理.多媒体课件展示结论：（定义）一个角是直角的平行四边形是矩形.体现定义作用的双重性---性质和判定由矩形的一条性质：矩形的四个内角都是直角.它的逆命题是什么？证“三个内角都是直角的四边形是矩形”这个命题是真命题（判定定理1）有三个角是直角的四边形是矩形.ABDC学生口述证明过程让学生经历猜想、探索、验证的过程，发现矩形的判定方法对概念的掌握以判断题形式加以检验学生认真辨析课件出示题目巩固新发现的结论由矩形的另一条性质：矩形的两条对角线相等它的逆

6、命题是什么？证“对角线相等的平行四边形是矩形”这个命题是真命题.（判定定理2）对角线相等的平行四边形是矩形.ABDC学生板演证明过程.发现矩形的不同判定方法及其推论.提问练习1某同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边”这样四步画出了一个四边形.利用本节课总结的知识加以说明多媒体展示画图过程的动画.他说这就是矩形，他的判断正确吗？为什么？注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．例题1：下列各句判定矩形的说法是否正确？（1

7、）有一个角是直角的四边形是矩形；（2）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形；（4）对角线相等的四边形是矩形；（5）两组对边分别平行、且对角线相等的四边形是矩形； 证明本题出示题目开放性的命题培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性．例2：已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。 求证：四边形EFGH是矩形 变式：如点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，AE=BF=CG=DH，四边形EFGH还是矩形吗？学生可以互相讨论，共同

8、找出可行的方案，并比较哪种方案更加简便易操作.出示题目及图形鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化．满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异．本课小结：教师带领学生对本节课的内容进行小结和提升A.定义B.判定定理1C.判定定理21、你能谈谈你这节课的收获吗?2、对于矩