简谐振动旋转矢量表示法

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时间:2019-06-14

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1、旋转矢量自Ox轴的原点O作一矢量,使它的模等于振动的振幅A,并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动,其角速度与振动频率相等,这个矢量就叫做旋转矢量.以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.用旋转矢量图画简谐运动的图相位相位(位相)初相位相位的意义:表征任意时刻(t)物体振动状态(相貌).物体经一周期的振动,相位改变.讨论相位差:表示两个相位之差(1)对同一简谐运动,相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间.(2)对于两个同频率的简谐运动,相位

2、差表示它们间步调上的差异(解决振动合成问题).同步为其它超前落后反相例一质点沿x轴作简谐运动,振幅A=0.12m,周期T=2s,当t=0时,质点对平衡位置的位移x0=0.06m.此时刻质点向x正向运动。试求:(1)此简谐运动的表达式代入解又则根据题意简谐运动表达式为:则时,质点的位置、速度、加速度(2)此简谐运动的速度为:加速度为:将t=T/4=0.5s分别代入位移、速度、加速度的公式,得:时刻起始时刻(3)从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻.通过平衡位置时,x=0,则由位移公式:所以:第一次过平衡点时,k=1,所以:起始时刻

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