简谐运动能量与合成

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1、简谐运动的能量简谐运动的合成一.谐振动的能量以弹簧振子为例谐振动系统的能量=系统的势能Ep+系统的动能Ek某一时刻，谐振子位移为x，速度为v◆谐振动的动能和势能是时间的周期性函数简谐振动系统的能量特点:◆◆机械能简谐振动系统机械能守恒例1.质量为的物体，以振幅作简谐运动，其最大加速度为，求：（1）振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？例2.已知：弹簧振子系统的弹性系数k和质量m，设以一水平助力F向左作用在物体上，使之由平衡位置向左运动了h，此时撤去力F，当其运动到最左端时开始计时，求运动方程振动的合成1.两个同方向同频率

2、简谐运动的合成2.多个同方向同频率简谐运动的合成3.两个同方向不同频率简谐运动的合成一两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动1）相位差讨论2）相位差3）一般情况2）相位差1）相位差相互加强相互削弱二多个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动tx三两个同方向不同频率简谐运动的合成一般：不同频率的谐振动的叠加呈现出较复杂性的情况，叠加后已非谐振动。但频率相差不大时，会出现一种典型情况。例如两个放置很近的音叉可以听到声音时大时小的拍现象。分振动合振动频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅

3、时而加强时而减弱的现象叫拍.(1)．若弹簧如图联接称为串联几个倔强系数分别为的弹簧串联，其等效倔强系数满足特点:2.物体位移为各弹簧伸长量之和，1.各弹簧产生的弹性力始终相等，并等于物体受到的组合弹簧的作用力；则等效倔强系数满足弹簧的联接(2).弹簧如图联接为并联。特点:物体所受合力为两弹簧产生的弹簧力之和；每个弹簧端点的位移始终与物体位移相等，其等效倔强系数为(3).将一弹簧(k)均匀切割为n段，任取一段，其倔强系数为串联：分力等于总力，分伸长之和等于总伸长并联：分力之和等于总力，分伸长等于总伸长作业P20331，32，39，43，47，50