平行四边形对角线互相平分

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1、教学设计基本信息名称人教版八年级19.1平行四边形的性质（2）执教者张春华课时1课时所属教材目录人教版八年级下册第十九章《四边形》教材分析本课内容选自人教版八年级下册第十九章《四边形》，是“19.1.1平行四边形的性质”的第二课时。“平行四边形对角线互相平分”是本课的核心内容，也是后面进一步学习特殊平行四边形的基础；从培养学生能力的角度来说，《四边形》这一学段处于学生在初步掌握了推理论证方法基础上进一步提高的阶段，而作为全章重点之一的本课，其内容正是训练学生推理论证、发展学生合情推理和演绎推理能力的良好素材。学情分析学生前一课时学习了平行四

2、边形的定义、平行四边形两组对边分别平行且相等、两组对角分别相等的性质；通过以往的学习，学生已初步掌握了简单的推理论证方法，初步具备自主探究与合作学习的能力；八年级学生观察、猜想、操作能力较强，但演绎推理及归纳的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性欠缺。教学目标知识与能力目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。过程与方法目标经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理能力

3、。情感态度与价值观目标培养学生严谨的推理能力和合作交流的能力，体会平行四边形的实际应用价值。教学重难点重点掌握平行四边形对角线互相平分的性质。难点能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。教学策略与设计说明教学采用引导发现、讨论、讲练结合的方法。倡导自主学习、探究学习、合作学习，充分发挥学生的主体作用。我在“拓展延伸”环节精心设计了一道易激发学生兴趣的实际问题，并通过对该问题的层层深入分析，培养学生思维的广阔性和灵活性。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图5分钟12分钟活动1：课堂引

4、入1、复习提问：（1）什么是平行四边形（2）上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？2、问题1：连一条对角线的平行四边形能得到哪些数学结论？问题2：连两条对角线的平行四边形能得到哪些数学结论？师生关注：连两条对角线后会出现几对全等三角形？四个三角形面积相等吗？还有哪些相等线段活动2：探究新知：（教师演示课件）如图：把两张完全相同的平行四边形纸片叠合，在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180度，你发现了什么？活动1：（学生二人小组互查：）边：对边平行：AB//CDAD//BC对边相等：AB=CDAD=BC角：对角相等：∠A=∠C

5、∠B=∠D邻角互补：∠A+∠B=1800∠B+∠C=1800∠C+∠D=1800∠D+∠A=1800此外，还具有一般四边形性质：内角和3600外角和3600不稳定性。活动2：学生观察，小组合作探究师生共同推导证明平行四边形的对角线互相平分（课件展示）学生注意几何语言：四边形ABCD是平行四边形（或在平行四边形ABCD中）OA=OCOB=OD1、复习平行四边形定理、性质、符号记法等，对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的升华。2、由问题引入设置问题情境，导入本课主题激发学生探求知识的欲望。注意：新的全等关系，新的等积

6、关系，新的等线段活动2动画演示能激发学生兴趣，学生能直观地得出结论。本环节主要培养学生推理论证的能力。10分钟10分钟教师提问：观察对角线你有什么猜想？教师关注学生是否理解对角线互相平分，指在平行四边形ABCD中OA=OCOB=OD问题：你能证明这个结论吗？结论：1、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。2、平行四边形的对角线互相平分。活动3：例题分析：例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC垂直BC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积。活动4：巩固新知（多媒体展示）1、选一选

7、平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为3600D、外角和为3602在平行四边形GFEH中，对角线HF、GE相交于点O，GE=10，HF=8，则HE的取值范围是3、如图：在在平行四边形ABCD中AC、BD交于点O，且AC+BD=20，三角形AOB的周长等于15，则CD=学生书写证明过程活动3：师生共同分析,整理证明过程。学生：参与教师分析学会几何分析的基本思路。活动4学生认真思考回答。教师出示题目，学生思考口述解题思路。在教师的启发引导下，学生学以致用，注意与三角形三边关系相联系。5、学生完成课

8、后习题并反馈矫正。让学生明确要证明一个命题，分已知、求证、证明三个步骤，还应能准确画出图形。活动3对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过例题，让学生学会如何分析，学会如何