第十六章 二次根式单元教学设计

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1、南阳中学八年级数学教学设计课题二次根式课型新授课课时7课时设计人宕昌县南阳中学王灵巧联系电话：13993946262教材分析本章内容是在学习学习了平方根和算术平方根的基础上，对二次根式认识和完善与提高，二次根式是中学数学的基础内容，在应用勾股定理的过程中，在一元二次方程求根的过程中，三角形边关系的求值运算中，都会用到二次根式的相关内容，因此在整个初中数学中具有承上启下的重要作用。本章的内容有：二次根式、二次根式的乘除、二次根式的加减。学情分析本章内容与学生已学的“实数”、“整式”相联系，因此教学时可

2、以结合学生这一知识基础，让学生对“整式的运算法则和乘法公式在二次根式运算中仍然适用”有所体验，使学生的学习形成正确的迁移，为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等知识做好准备。对于一些重要结论，注意让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，体验由具体到抽象的认识过程，提高学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。单元教学目标1.知识技能：掌握二次根式的加减乘除运算法则，应用有关实数的简单四则运算解决实际问题。2.过程方法：通过二次根式的化简、运算，提高学生合情推理与演绎推理能力，体会数学的基

3、本思想和思维方式；学生探索，师生互动，推导二次根式的性质，初步培养学生分析问题、解决问题的能力。3.情感态度：体会在实际生活中引入二次根式的必要性，通过理论联系实际的方法，培养学生学习数学的能力，激发学生对数学问题的兴趣。单元教学重点1．二次根式2．二次根式的性质3．二次根式的乘除4．二次根式的加减5．二次根式的加减乘除及乘方混合运算突破方法：从实际问题引入，在课堂上创设具体的教学情境，从具体例子出发，适当增加课堂练习时间，精选习题，从易到难，归纳学生化简和运算中出现的问题，剖析典型错误，使学生正确

4、掌握二次根式化简及加、减、乘、除运算的法则。单元教学难点二次根式的性质和运算法则及运算法则的灵活应用，以及用二次根式解决实际问题。突破方法：注意从学生已学的实数运算律及整式的运算法则出发，引导学生用已知去解决未知，鼓励学生大胆的猜测、交流、充分地探索，淡化概念名词，如分母有理化、同类根式，突出概念实质，把学生学习重点放在理解数学的本质上来。教学方式启发引导、演示、讨论所需教学环境和教学资源信息化资源：演示文稿课件常规资源：尺子、粉笔教学支持环境：多媒体教室单元问题设计1、你怎么理解二次根式的概念以及

5、被开方数的取值范围？2、二次根式的乘除法则与前面学过的什么相似？3、二次根式的加减与前面学过的什么相似？4、二次根式的加减乘除及乘方混合运算与我们学过的有理数的加减乘除及乘方混合运算一样吗？专题划分专题一：二次根式（2课时）专题二：二次根式的乘除（2课时）专题三：二次根式的加减（2课时）专题四：二次根式的加减乘除及乘方混合运算（1课时）二次根式第1课时教学目标1．理解二次根式的概念；2．了解被开方数必须是非负数，利用的意义确定字母的取值范围。教学重点二次根式定义的理解、确定字母的取值范围。教学难点灵

6、活的应用二次根式定义的概念、确定字母的取值范围。教学方法启发和引导，示范教学过程教学环节教学内容计划用时教师活动学生活动设计意图一、创设情景用带有根号的式子填空，看看写出的式子有什么特点：1.面积为3的正方形的边长为面积为S的正方形的边长为。2.一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m²,则它的宽为m。3.一个物体从高处自由落下，落到地面用的时间t（单位s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t²。如果用含有h的式子表示t，那么t为１０分钟1.多媒体展示教学内容2.提出本堂课学

7、习目的要求，巡视释疑，引导小结。自己先独立思考完成，然后小组交流讨论。由实际问题入手，激发学生学习兴趣，引导学生对已学知识进行回忆与联想，让学生从不同的式子中探寻规律，为二次根式概念的引入做好铺垫。二、课堂探究上面的问题的结果分别是,,,１.这些式子分别表示什么意义？２.这些式子有什么共同特征？３.根据你的理解，请写出二次根式的定义．我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方，被开方数只能是正数或零。一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二

8、次根式，“”称为二次根号。例1、指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）（x-1）（8）例２、１５分钟1.巡视释疑，引导小组讲评小结。2.重点解释强调二次根式的概念及被开方数的取值范围。3、精讲解例题。独立完成后小组交流，讲评小结。1.学生通过自主探索，小组交流，在教师的启发下，逐渐形成二次根式的概念及用数学符号表示二次根式，注重新旧知识的连连贯性，使学生有一个由浅入深的学习过程。教师要及时对学生进行鼓励，主充分肯定学生的探究成果，