第十八章18.1.2平行四边形的判定3》教案

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1、《第十八章18.1.2平行四边形的判定3》教案课题18.1.2平行四边形的判定（3）授课教师宋秋云备课时间2017.4.11课型新授课授课班级8年7班授课时间2017.4.12教学目标1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容。2．经历观察，猜想，探索，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展合情推理能力。3．应用三角形中位线定理进行简单的证明和计算。4.丰富学生数学活动经验和体验，渗透转化的数学思想方法。重点三角形中位线定理及简单应用。难点探索并证明三角形中位线定理。教法探究、证明相结合教具

2、多媒体课件、直尺、圆规教学过程设计问题与情境师生行为设计意图（课前引导学生回顾平行四边形的性质和判定，及它们的作用。）一、新课导入引言前面我们研究平行四边形时，常常把它分成几个三角形，利用三角形全等的性质研究平行四边形的有关问题。下面我们利用平行四边形研究三角形的有关问题。二、探究新知问题1　画图，△ABC，边AB、AC的中点分别为点D、E．（师给出DE叫做△ABC的中位线。）请同学们试着说一说什么叫三角形的中位线？追问△ABC中，你能画出几条中位线？任意一个三角形有几条中位线？说一说：三角形的中位线和中

3、线一样吗？（说出区别）问题2：如上图，△ABC的中位线DE与第三边BC有什么位置关系？度量一下,DE与BC之间有什么数量关系？猜想：DE∥BC且DE=BC．教师引导学生回顾复习。教师引言，引出课题。出示问题，学生回答。先让学生说，再根据学生回答情况引导学生得出三角形的中位线的概念，教师板书。出示问题，学生回答，师生共同总结。先让学生猜想，教师板书.再回顾复习平行四边形的性质和判定及它们的作用，为证明三角形中位线定理铺垫。通过学生动手画中位线，让学生对三角形的中位线有感性认识。在此基础上，引导学生用文字语描

4、述三角形中位线的概念，使学生的学习形成正迁移。通过说一说理解三角形中位线和中线的区别。经历观察，猜想，动手探索命题：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。FDE证明命题已知：如图，点D、E、分别是△ABC的边AB、AC的中点。求证：DE∥BC且DE=BC．证明：（略）形成定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。追问：三角形中位线定理的作用？（答：这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍数关系的根据.）写一写：写出其它两条中位线与三角形第三边之间的关系。三、基础练习

5、：ABCDF1.如图，在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.如果AB=12，那么EF=？，如果DE=4，那么AC=？变式:如上图，△ABC各边的长分别为6cm、10cm和12cm，求连接各边中点所成三角形的周长.追问：连接三角形各边中点所成三角形的周长与原三角形的周长有什么关系?2.教科书49页练习题1(变式：面积关系）BCMN3cm3.如图，小明画出△ABC后分别量出了中位线MN和边AB的长，但不小心碰洒了墨汁，掩盖住了AB边的长,你能写出AB边的长吗？度量或平移实验操作，得出命题。

6、学生用文字语言描述，教师板书。在原有板书基础上写出文字命题证明的符号语言。再让学生合作探究证明方法。教师巡视，根据学生情况进行启发引导。（主要是如何做辅助线，构造平行四边形。）再引导学生写出证明过程。命题形成定理，教师板书课题。再找学生回答追问，形成知识。再次让学生用符号写出三角形中位线定理，加深理解。学生随学随练。直接让学生说出答案，完成基本练习。变式练习，加深理解。学生回答，教师评价。变式练习，巩固提升学生回答，教师评价。，测量或平移的方法得出新命题，再根据命题的证明过程分析三角形的中位线定理的证明方

7、法。让学生经历数学活动，获得经验和体验，渗透转化的数学思想方法，构造平行四边形，突破难点，进而步培养和发展合情推理能力。形成新知，突出重点。随学随练，及时掌握。通过基础练习，加深学生对三角形中位线定理的掌握，为今后进行简单的证明和计算做铺垫。通过变式训练，加强学生对三角形中位线定理的掌握，并得到提升。4.教科书49页练习题3四、课堂小结：（1）本节课我们学习了与三角形有关的什么线段？（2）具体的内容是什么？（3）我们是怎样进行证明的？（我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究

8、三角形的问题.）五、课后作业：必做题：教科书50页第5题（要求：运用三角形中位线定理再结合平行四边形判定方法）选做题：教科书62页第16题学生回答，巩固新知。教师引导，学生归纳小结。教师布置作业，学生记录。引导学生用符号语言完整描述三角形中位线的概念和定理，加以巩固理解。板书设计三角形中位线定理1.三角形中位线概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第