汪晓平平行四边形性质（2）

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1、18.1.1平行四边形的性质(二)阿克苏市第三中学汪晓平一、教学目标：1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、教学过程1．情景引入老师：拿一块平行四边形蛋糕让学生分，再看如图这种分法，学生判断哪块蛋糕大？引出课题第一块第二块第三块第四块（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角相

2、等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.（1）猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？OA=OC，OB=OD（2）量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.（3）证一证：你能证明平行四边形的对角线互相平分吗?学生讨论证明方法和思路求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOD≌△COB（ASA）∴

3、OA=OC，OB=OD.（4）想一想：你又能得出平行四边形怎样的性质。平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD.3、说一说,练一练如图，在平行四边形ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？（学生独立完成）4、例、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．分析：1、由平行四边

4、形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．2、再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算解略5、再回头看看我们前面分的蛋糕是一样大吗？（1）、实际就是算面积（2）、利用平行四边形的对角线互相平分可求得两个三角形的底相等，高相等，得面积相等。（3）、还可以利用三角形的中线的性

5、质。（四块蛋糕大小一样）小结：平行四边形的对角线分得的四个三角形面积相等四、课堂小结1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边对边平行且相等角对角相等邻角互补对角线对角线互相平分五、作业1、书第44页练习2、书第49页习题18.1的3题