矩形的性质 教学设计

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1、《矩形的性质》教学设计一、备教材：1、教材分析：本节是沪科版教材八年级下册第21章《四边形》第三节的内容，在前两节对平行四边形的概念、性质定理、判定定理及平行四边形在边、角、对角线方面的特殊性之后，很自然的过度到本节内容：矩形的性质。矩形是特殊的平行四边形，它既是平行四边形的延伸，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，总之，这节课在知识上、在对学生能力培养上都起着重要的作用。2、教学目标：①、理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的关系②、经历探索矩形概念、性质的过

2、程，发展学生的合情推理能力、主观探索习惯，掌握说理的基本方法。③、学会应用矩形的性质解决有关问题，知道解决矩形问题的基本思想是转化为三角形来解决，渗透化归思想。3、教学重、难点及关键教学重点：矩形性质的理解和掌握教学难点：矩形特殊性质的应用及推论关键：将平行四边形的演变过程迁移到矩形上来，明确矩形与平行四边形的关系。二、备学生进入八年级下学期，学生在几何知识的学习上已经逐渐上手，和初始的茫然生涩相比已经大不相同，对几何问题的分析、探究以及逻辑推理能力都有一定的积累。在知识上学生已经掌握平行四边形的概念、性质和判定，并且能运用这些知识解决一些基本计算和证明。在方法上

3、学生已积累了学习平行四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。再加上学生之前就已经逐步的学习过平行线和三角形的知识，这一切都为矩形的学习作了很好的铺垫，同时也奠定了思想方法、逻辑推理等方面的基础。本章教材中的定理、性质很多，在学习平行四边形知识的过程中已形成一定的模式，再来学习矩形相对而言要顺利得多，可以对比平行四边形进行学习，也可以加深对知识的理解和生成。但有部分学生还停留在具体、形象的思维上，在上课时要注意对学生抽象思维能力及逻辑思维能力的培养和锻炼。三、备教法：根据本课的内容和八年级学生的特点以及教学目标的要求，采用启发、诱导的方法和螺旋上升的

4、原则，通过制作的课件，激发学生的学习兴趣。教学时要给予学生以充分的时间和空间，让学生去探究、归纳、总结，感受知识的生成过程，体会学习的成功和喜悦。四、备流程：教学环节教学内容设计意图复习复习回顾：1、什么是平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？复习旧知识，旧知ABCD边角对角线为探索新知识提供思考方向，温故而知新。探究新知探1、导入课题：利用PPT课件展示拍摄的生活中各类矩形家具的图片，导入新课。2、引出概念：（1）多媒体演示：利用平行四边形的不稳定性引导学生观察平行四边形是如何演变为矩形AD几何表示：BC∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°∴四边形ABCD

5、是矩形（2）学生归纳概念：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。3、矩形的性质：（1）矩形具有平行四边形的所有性质引导学生从图形变化中发生变化的角和对角线两个方面去探究矩形的特殊性质。学生活动四人一个小组，参照我们所画出的矩形和课本P85页的观察1、2，找找它的性质。得出结论：（2）角：矩形的四个角都是直角（此结论由学生独立思考后写出过程，教师找出学生来回答）（3）对角线：矩形的对角线相等BCADO已知:如图,矩形ABCD,AC和BD是矩形的对角线求证:AC=BD证明:∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD∠ABC=∠BCD=90°通过多媒体展示的图片和图形的演示，使学

6、生在直观中体会矩形与平行四边形的关系并掌握矩形的概念学生分组，经历观察、测量、分析等学习过程，尽可能的给学生多一点活动的空间及思考的时间，让学生自己在合作交流中发现新知、归纳新知，把学习的主动权交给学生。究新知∵BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD（此处教师板书证明过程，给出学生规范的几何过程的书写方式）几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=900性质总结：矩矩形具有平行四边形的所有性质形矩形的四个角都是直角的矩形的对角线相等性矩形既是中心对称图形质也是轴对称图形推论　ＡＣＤＢＥＤＡＣＢ　　直角三角形斜边上的中线

7、等于斜边的一半证明：延长CD到E，使DE=CD，连接AE，BE∵CD是斜边AB上的中线∴AD=DB∴四边形AEBC是平行四边形（为什么）∵∠ACB=90°∴四边形AEBC是矩形（为什么）∴CE=AB（为什么）∴CD=1/2AB算一算：我家的电视屏幕短边的长是14.5英寸，两条ABCDO对角线的一个夹角是120度，请帮我算一算我家的电视是多少英寸？问题：你能找出这里有哪些特殊的三角形吗?你能计算出三角形中的边和角是多少吗?小练习：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（　　）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等２、矩形ABCD中，若

8、AB=3,