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《沪科版八年级数学上15.1轴对称图形第2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.1轴对称图形15.1轴对称图形动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？新课·引入图中的线段PP′与直线是有什么关系？平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称。轴对称这条直线叫做对称轴，折叠后重合的两点叫做对应点。AA′BB′CC′对称轴lACBA′C′B′MP思考已知：如图，△ABC与△A´B´C´关于直线l对称，点A´是A的对应点，连接AA´，设AA´与直线l交于
2、点M。(1)图中的对应点还有哪些?点B´是点B的对应点点C´是点C的对应点(2)直线l与线段AA´有什么样的位置关系？(3)MA与MA´的长度有何关系？线段AA´被直线l垂直且平分垂直平分线：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线就叫做这条线段的。直线l⊥AA´相等中垂线垂直平分线NlACBA′C′B′MNP从右图可知：△ABC与△A´B´C´关于直线l对称，点A´、B´、C´分别是点A、B、C的对应点，那么直线l是线段AA´、BB´、CC´的垂直平分线。DE轴对称的性质1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应
3、点所连线段的垂直平分线。2.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。3.成轴对称的两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于L的对称点A′?（3）点A′就是点A关于直线l的对称点。A′（1）过点A作对称轴直线l的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A′,使得BA′=AB；AB提高·练习作法：2、如何画线段AB关于直线的对称线段A′B′?找关键点作出其对称点！然后连结线段.ABA’B’提高·练习B’A’3、如何画△ABC关于直线的对称△A′B′C′?还是找关键点作出其对称点！
4、然后顺次连结线段构成三角形.AB提高·练习CC’4.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线,是这个图案的对称轴.（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半.找关键点作出其对称点！提高·练习BACB′DEC′(A′)操作：1.任意画△ABC，过A点任意画一条直线l；2.作△A’B’C’与△ABC关于直线l对称。课外练习1.如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。羊田平课外练习大家一起来做！课本第122页练习第3、4题1，如图△ABC的顶点坐标分别为A（3,4）,B（4,1）、C（2,2）分别作出点A、B、C关于x轴
5、的对称点A1、B1、C1，并写出它们的坐标。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABCA1B1C1思考？（3,4）（4,1）（2,2）（4，-1）（3，-4）（2，-2）已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系？在平面直角坐标系里，如何做出图形的轴对称图呢？下面介绍以特殊的直线（坐标轴）为对称轴的情形。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyB′(-4,1）A(3,4)B(4,1)C(2,2)C′(-2,2)A′(-3,4)(２)如图△ABC的顶点坐标分别为A（3,4）、B（4,1）、
6、C（2,2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A′B′C′，并写出它们的坐标。已知点与它关于y轴对称的点的坐标有什么关系？已知点P（x,y)，它关于x轴对称的点的坐标为P1（x,-y),关于y轴对称的点的坐标P2（-x,y).总结一般地，已知点P（x,y),它关于X轴对称的对应点的坐标为P1（，）它关于Y轴对称的对应点的坐标为P2（，）这个规律可简记为：关于谁轴对称谁不变X-y-xy练一练1、课本第124页练习第1、2题2、课本第126页第5、6题轴对称的性质：1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线
7、段的垂直平分线。2.如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。轴对称的判定方法：如果两个图形各对对应点的连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。小结：已知点P（x,y)，它关于x轴对称的点的坐标为P1（x,-y),关于y轴对称的点的坐标P2（-x,y).
