《Mathematica画》PPT课件

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1、实验二图形绘制功能实验目的：掌握使用Mathematica绘制图形的基本方法，以便于直观观察与分析问题预备知识：(二)Mathematica中基本绘图命令(一)函数的各种表示方法（列表法，解析法(直角坐标方程，参数方程，极坐标方程，隐函数)）边学边做:一、用Plot函数作二维平面图形（一）作单一函数图形：（1）作出在[0，2π]上的图形。（2）作函数的图形（二）在同一坐标系内作出多个函数图形：作，在区间[0，2π]上的图像，并比较各个参数选择项的作用。（三）参数方程作图：描绘由参数方程所确定的函数的图形（四）由极坐标方程作图：（五）隐函数作图：作出由方

2、程sin(x+y)-exy=0所确定的隐函数的图形（六）作散点图二、用Show函数作重叠图形（1）求作分段函数的图形（2）作，在区间[0，2π]上的图像，并比较各个参数选择项的作用。，三、用Plot3D等作三维平面图形（1）绘制二元函数f(x,y)=x2+y2的图形（2）绘制螺旋线的图形（3)绘制椭球面的图形四、利用Mathematica图形绘制功能理解极限概念，验证方程根的情况1．作函数在（-2，4）内的图形2．作函数在[-4π，4π]上的图形3．作出由参数方程确定的图形4．作出曲面的图形。5．使用函数生成的数据，画出　，在[0，1]上的散点图和函数图形

3、学生实验：一、基础部分二、应用部分（１）绘制多个幂函数（如y=x，y=x^2，y=x^(-2)等）在区间（０,２）上的图形，并由此观察幂函数的特性（如奇偶性，单调性，开口大小等）（２）有人说，与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子，你能通过Mathematica软件的作图功能对此作出解释吗？（３）下表是某地区粮食产量(百万吨）与同期人口（百万）统计数据，请绘制粮食产量和人口随时间增长的函数图形，针对粮食能否自给自足问题，就过去，现在，将来发表见解。年份19701975198019851990人口53.256.960.965.269.7粮食5.35

4、5.906.497.057.64实验二内容详解：一、二维平面图形的绘制(一)Plot函数1．命令汇总命令功能Plot[f[x]，{x，a，b}，选择项]描绘函数f(x)在区间[a，b]上的图像Plot[{f，g，……}，{x，a，b}，选择项]同一坐标系中描绘f(x)，g(x)…在[a，b]上的图像ParametricPlot[{x(t)，y(t)}，{t，α，β}，选择项]在区间[α，β]上，描绘参数方程曲线，t为参数。ParametricPlot[{{x1(t)，y1(t)}，{x2(t)，y2(t)}，…}，{t，α，β}，选择项]在区间[α，β]上

5、，同时描绘多个参数方程曲线，t为参数。PolarPlot[ρ(θ)，{θ，α，β}]PolarPlot[ρ(θ)，{θ，α，β}]PolarPlot[{ρ1(θ)，ρ2(θ)}，{θ，α，β}]同时画出ρ1=ρ1(θ)，ρ2=ρ2(θ)所确定的曲线ContourPlot[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d}]绘制由方程F(x,y)=0所确定的隐函数的图像常用选择项有：PlotRange->{c，d}指定因变量的范围为[c，d]AspectRatio->Automatic图形高宽比为1：1（系统默认值为0.618：1）AxesLabel->{x，f(

6、x)}指定坐标轴的名称Axex->False取消坐标轴标示PlotStyle->RGBColor[r，g，b](Thickness[t]，Dashing[{d1，d2，…}]指定划线的色彩,宽度,虚实。Ticks->False指定在坐标轴上不加刻度。GridLines->Automatic在图像上加网格线特别强调：在使用极坐标绘图命令之前，要先加载Graphics’Graphics’函数库。2．边学边做（1）作单一函数图形Plot[Sin[x]，{x，0，2*Pi}]即作出在[0，2π]上的图形。作函数的图像解f[x_]:=Exp[x]/;x<0;

7、f[x_]:=1-x/;x≥0Plot[f[x],{x,-5,5}]（2）在同一坐标系内作出多个函数图形Clear[x]Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2*Pi}]作，在区间[0，2π]上的图像。对比：Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2Pi}，AspectRatio->Automatic]Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2Pi}，AspectRatio->Automatic，PlotStyle->{{RGBColor[1，0，0]，Thickness[0.001]，Dashing[{0.

8、02，0.01}]}}]（3）由参数方程作图描绘由参数方程