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1、1.3数学软件入门初等运算方程求解微积分计算处理矩阵软件绘图初等数值计算Mathematica可以看作是一个功能齐全的计算器，但它的功能又绝非计算器所能比拟。基本运算符：x+y表示x+yx-y表示x-yx/y表示x÷yx*y表示x×yx^n表示Sqrt[x]表示1计算近似值：（1）表达式//N（2）N[表达式,n]（结果保留n位精度）精确值和近似值In[2]:=1/3+2/7+Sqrt[3]//NOut[2]=2.3511例求精确值和近似值。In[1]:=1/3+2/7+Sqrt[3]Out[1]=13/21+Sqrt[3
2、]In[3]:=N[1/3+2/7+Sqrt[3],15]Out[3]=2.3510984266165N[I^(I^I),20]0.94715899807237838065+0.32076444997930853466IMathematica中包括很多数学函数，常见的函数有：常用函数Sqrt[x]x的平方根Exp[x]指数函数Log[x]lnxLog[a,x]Sin[x],Cos[x],Tan[x]三角函数ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x]反三角函数N！阶乘Abs[x]绝对值Round[x]x的整数
3、值Mod[n，m]模Random[]在0---1之间的随机数Max[x，y，…]x，y，…中的最大值Min[x，y，…]x，y，…中的最小值（1）Mathematica函数的自变量都在[]内。（2）Mathematica中的函数都以大写字母开头。几点说明常用的符号及其值PiEeDegreeIInfinity全局赋值局部赋值x=2;x^5-6x^4+14x^2+3x+9x^10+16x^5+171537表达式中的赋值Clear[x]x^5-6x^4+14x^2+3x+9/.x->2x^10+16x^5+1/.x->1x^2y
4、^3+x*y-x+y-100/.{x->1,y->2}718-89In[8]:=f[x_]:=x^2In[9]:=g[x_,y_]:=(x-y)^2/y自定义函数一元函数f[x_]:=…多元函数f[x_,y_,z_]:=…自定义函数表达式左边的自变量要写在[]号内，且后面跟随“_”（下划线），右边则不需要。注意所使用的函数名尽量以小写字母口头，从而避免与Mathematica内部函数名发生冲突。所定义的函数名应与前面所用过的其它函数不重复。In[9]:=g[x_,y_]:=(x-y)^2/y在计算时往往要使用已得到的精确结
5、果。为此规定了如下使用方法：%最后计算结果%%倒数第二个计算结果%。。。%（k个）倒数第k个计算结果%n第Out[n]行结果引用已得结果1+1/2;1+1/%;1+1/%;1+1/%程序（），[]，{}，[[]]小括号（）表示分组，主要用于输入的算式中中括号[]用于函数，指明自变量。大括号{}用于表示集合。双括号[[]]表示目录索引，用于集合元素的处理Mathematica中的四种括号11已知曲线方程绘图基本语句：（1）单条曲线：Plot[f[x],{x,a,b}]（观察基本函数的图形）（2）多条曲线：Plot[{f[x]
6、,g[x]},{x,a,b}]g1=Plot[f[x],{x,a,b}]g2=Plot[g[x],{x,a,b}]Show[g1,g2]或者1.正弦函数f[x_]:=Sin[x];Plot[f[x],{x,0,8Pi}]基本初等函数的图形2.余弦函数f[x_]:=Cos[x];Plot[f[x],{x,0,2Pi}]3.正切函数f[x_]:=Tan[x];Plot[f[x],{x,-2Pi,2Pi}]4.余切函数f[x_]:=Cot[x];Plot[f[x],{x,-2Pi,2Pi}]5.正割函数f[x_]:=Sec[x]
7、;Plot[f[x],{x,-2Pi,2Pi}]6.余割函数f[x_]:=Csc[x];Plot[f[x],{x,-2Pi,2Pi}]7.幂函数Plot[{x^2,x^3,x^4},{x,-5,5},AxesLabel->{x,y}]8.指数函数Plot[{2^x,5^x,10^x},{x,-1,1}]三条正弦曲线的组合Plot[{Sin[x],Sin[2x],Sin[3x]},{x,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,1,0],RGBColor[0,0,1]},Ax
8、esLabel->{x,y}]2例1.四条不同颜色的曲线的组合Plot[{Sin[x],Cos[x],ArcSin[x],x^5},{x,-5,5},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,1,0],RGBColor[0,0,1],RGBColor[1,1,0]},
