提高梁弯曲强度的措施16-习题分析

《提高梁弯曲强度的措施16-习题分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、补例某空心矩形截面梁，分别按图a及图b两种方式由四块木板胶合而成。试求在横力弯曲时每一胶合方式下胶合缝上的切应力。梁的横截面上剪力FS已知。解：图a所示胶合方式下，由图可知：bdx(c)图b所示胶合方式下，由图可知：b-2dx(d)习题5-22按强度要求设计梁时，主要是依据梁的正应力强度条件(中性轴为横截面对称轴时)5.4提高梁弯曲强度的措施降低最大弯矩(或局部加强弯矩较大的粱段)，提高抗弯截面系数，都能有效降低梁的最大正应力，从而提高粱的承载能力，使梁的设计更为合理。合理地配置梁的载荷l/2lA

2、BF(1)合理配置梁的载荷和支座FF/2F/2副梁FMM合理地设置支座位置受均布载荷的简支梁lABqqaBalACD当两端支座分别向跨中移动a＝0.2l时0.125ql2M0.02ql20.02ql20.025ql2M2、在横截面面积相等的情况下，尽量选择抗弯截面系数大的截面。塑性材料1、中性轴尽可能是横截面的对称轴。zD1（2）合理选择截面形状工字形截面与框形截面类似组合截面zy总结:为了充分发挥材料的性能，应尽可能将材料放置在离中性轴较远的地方。aazzD12a1a1zzy对于铸铁类抗拉、压能力不同的材

3、料，最好使用T字形类的截面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图：脆性材料对于用木材制成的梁,虽然材料的拉、压强度不等,根据制造工艺的要求仍多采用矩形截面。（2）合理选择截面形状（2）合理选择截面形状T.Young(英)于1807年著«自然哲学与机械技术讲义»一书中指出：矩形木梁的合理高宽比为Rbh北宋李诫于公元1100年著《营造法式》一书中指出:从圆木中锯出的矩形截面，其合理高宽比为h/b＝1.5。例1矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知

4、F=5kN，a=1.5m，[σ]=10MPa，试确定此矩形截面h/b的最优比值，并计算所需圆木的最小直径d。一h/b的最优比值F=5kN，a=1.5m，[σ]=10MPa2、确定圆木直径d(3)合理设计梁的外形变截面梁为了节约材料，减轻自重,也可改变截面尺寸，在弯矩较大处采用较大截面，在弯矩较小处采用较小截面。这种截面沿轴线变化的梁，称为变截面梁。等强度梁如变截面梁各横截面上的最大正应力都相等，且都等于许用应力，就是等强度梁。例如：宽度b保持不变而高度可变化的矩形截面简支梁，若设计成等强度梁，则其高度h(x

5、)可按正应力强度条件求得。梁任一横截面上最大正应力为Fbh(x)l/2l/2求得Fbh(x)l/2l/2但靠近支座处，应按切应力强度条件确定截面的最小高度求得按以上公式确定出的梁的外形，就是厂房建筑中常用的鱼腹梁。(3)合理设计梁的外形F(3)合理设计梁的外形若设想把梁分成若干狭条，然后叠置起来，并使其略微拱起，这就成为车辆上经常使用的叠板弹簧。叠板弹簧实际为等强度梁较难题：对于图中的吊车大梁,跨度为5m，现因移动载荷F增加到50kN,在20a号工字钢梁的中段用两块横截面为120mm10mm而长度2.2m

6、的钢板加强，横截面尺寸如图所示。已知许用弯曲正应力[]＝152MPa,许用切应力[]＝95MPa。试校核此梁的强度。200z220120102.2mF解：加强后的梁是阶梯状变截面梁。所以要校核F移至未加强的梁段在截面突变处的正应力F靠近支座时支座截面上的切应力F位于跨中时跨中截面上的弯曲正应力200z220120102.2mF1校核F位于跨中时的正应力从型钢表中查得20a工字钢的惯性矩为2370cm4200z22012010此处略去了加强板对其自身形心轴的惯性矩。2.2mF1.4m5mABCDM200z

7、22012010抗弯截面系数[]＝152MPa,[]＝95MPa2.2mF1.4m5mABCDM2校核突变截面处的正应力，也就是校核未加强段的正应力强度该截面上的最大弯矩为从型钢表中查得20a工字钢2.2mF1.4m5mABCDFAFBM2.2mF1.4m5mABCDFAFB梁不能满足正应力强度条件。怎么办呢？为此应将加强板适当延长。M`F靠近任一支座时，支座截面为最不利载荷位置3校核阶梯梁的切应力请同学们自行完成计算。FS图FS,max2.2mF1.4m5mABCDFAFB本章结束