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1、2015级《大学物理》热学测验题及解答2015级《大学物理》热学测验题及解答一、单项选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)1、若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻尔兹曼常数，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数密度为【C1(A)整；(B)史；(C)kTmkT；(D)PVmT参考解：由p=nkT,分子数密度n=2kT2、体积恒定的容器贮有理想气体，若把气体的温度提高为原来的2倍，则【B】(A)分子的平均动能和气体的压强都不变；(B)分子的平均动能和气体的压强都提高为原来的2倍；(C)分子的平均动能提高为原来的4倍，气体的压强提高为原来
2、的2倍；(D)分子的平均动能提高为原来的2倍，气体的压强提高为原来的4倍。3、3、两个体积相同的容器中，分别储有CO2和氧气，以Ei、E2分别表示其内能，若它们的压强相同，则【B】(A)Ei=E2;(B)Ei>E2；(C)E1VE2；(D)无法确定。参考解：E=--RT=-pV,体积、压强相同，CO2自由度为6,而氧气自由度为5。M224、某热力学系统经历一个过程，向外界放出500J的热量，同时内能减少700J,则【A】(A)系统对外界做功200J;(B)系统对外界做功1200J;(C)外界对系统做功200J;(D)外界对系统做功1200J。5、对于理想气体系统来说，在下列过
3、程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值？【D1(A)等容降压过程；(B)等温膨胀过程；(C)绝热膨胀过程；(D)等压压缩过程。参考解：热力学第一定律：Q=AE+A等容降压过程：由等容过程方程P/T=C,当P1时，T1。降温过程AE<0,等容过程A=0,，Q=&E<0。等温膨胀过程：等温过程AE=0,膨胀过程A>0,Q=A>0绝热膨胀过程：绝热过程Q=0,膨胀过程A>0,,AE=-A<0等压压缩过程：由等压过程方程V/T=C,当VJ时，T1。降温过程AEc。，压缩过程A<0,，Q=&E+A<0。便捷解法一一排除法：(A)过程，等体，功为0;(B)过
4、程，等温，内能增量为0;(C)过程,绝热，吸收热量为0;故只有(D)有可能对。6、大小不同的两容器分别装有氮气和水蒸气，温度相同，则下列各量中相同的量是：【C】1/42015级《大学物理》热学测验题及解答（A）气体分子的平均动能；（B）气体的压强；（C）气体分子的平均平动动能；（D）气体的密度。参考解：分子平均动能；kT,与自由度有关，氮气自由度5,水蒸气自由度6;分子平均平动动能3—_、、一..一、3kT,与自由度无关；至于压强和密度，所给条件不足，无法断定。二、计算题（本大题共4个小题，共70分）7、一个容器内混有Ni=4.0父1025个氮气分子和心=2.0父1025个氮
5、气分子，温度为300K,容器内的气体可视为理想气体，求该容器中混合气体的内能。（15分）解：氮气自由度i1=3,氮气自由度i2=5（4分）一个分子总动能；kT（4分）E=^,女丁+N2i2kT（5分）=4.55x105（J）（2分）8、一定量氧气（可视为刚性双原子分子理想气体）由初态p1、V1,等温膨胀到压强P2,然后等压冷却恢复到原体积，求整个过程气体从外界吸收的总热量。（结果以P1、P2、V1表示）（15分）解：氧气自由度i=5（1分）等温过程AE=0（2分）由热力学第一定律Q=A+AE（2分）得Q=A=RTln-=p1V1ln反（4分）MVP2由等温过程方程P1V1=p
6、2V2（1分）Q2=mCpm订=m42RT=7（P2V-P2V2）等压压缩过程中MM22（4分）77二2（P2V1-P1V1）u”1（P2-P1）整个过程气体从外界吸收的总热量Q=Qi+Q2=PV1ln旦+7M（P2-Pl）?（1分）P229、一作卡诺循环的热机，高温热源的温度为400K,每一循环从此热源吸进100J的热量并向一低温热源放出80J的热量。求：（1）低温热源的温度；（2）该循环的热机效率。（20分）解：（1）由卡诺循环的热机效率公式有"卡=1-Q吆=1-压，所以Q吸T高T低="T高=Mm400=320K（10分）Q吸100（2）该热机效率为：="=1一电=1_幽
7、=20%（10分）Q吸1002/42015级《大学物理》热学测验题及解答（注意：刈=1_9上适用于计算一切循环过程的效率，但”=1_%，仅适用于计算卡诺循环的Q吸T高效率）10、1mol氢气（可视为刚性双原子分子理想气体）所经历的循环过程如图所示，其中ab为等压过程，bc为等体过程，ca为等温过程，Vb=2Va。求：（1）a-b过程系统从外界吸收的热量；（2）b-c过程系统向外界放出的热量；（3）c-a过程外界对系统所做的功。（用pa、Va）（20分）m-__mi____77,一八、解：（DQab吸=7
