精品解析：2019年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.5的平方根是（　　）A.±B.C.﹣D.﹣5【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得,则x就是a的平方根【详解】∵（±）2＝5，∴5的平方根为±．故选：A．【点睛】此题主要考查平方根的定义2.无锡市2019年预计实现生产总值（GDP）12500亿，用科学记数法表示这个总值为（　　）A..125×102亿B..12.5×103亿C.1.25×104亿D..1.25X105亿【答案】C【解析】【分析】科学计数法的表达形式为a的形式，其中,n为整

2、数.确定n的值，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数【详解】将12500亿用科学记数法可表示为1.25×104亿．故选：C．【点睛】此题主要考查科学计数法，熟练掌握科学计数法是解此题的关键3.若实数a，b满足

3、a

4、＞

5、b

6、，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义即可解答．【详解】由

7、a

8、＞

9、b

10、，得a与原点的距离比b与原点的距离远，只有选项D符合，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，熟练运用绝对值的意义是解题关键．4

11、.（2003•泰州）一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＞2B.k＜2且k≠1C.k＜2D.k＞2且k≠1【答案】B【解析】试题分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2﹣4ac＞0．解：∵a=1﹣k，b=﹣2，c=﹣1，一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×（1﹣k）×（﹣1）＞0，解得k＜2，∵（1﹣k）是二次项系数，不能为0，∴k≠1且k＜2．故选B．考点：根的判别式．5.点P（2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2

12、，5），这种图形变化可以是（　　）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.上下平移【答案】B【解析】【分析】根据平面内两点关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变从而得出结论详解】∵点P（2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），∴这种图形变化可以是关于y轴对称．故选：B．【点睛】此题主要考查平面内两点关于y轴对称的点坐标特征6.某几何体的三视图分别如图所示，该几何体是（　　）A.六棱柱B.三棱柱C.圆柱D.圆锥【答案】A【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形；从左视图和主视图可得该几何体是柱体，再由俯视图可得该几何

13、体是六棱柱【详解】根据俯视图是正六边形确定该几何体为六棱柱，故选：A．【点睛】此题主要考查三视图描述几何体7.如果一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形的边数为（　　）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=1080°解得：n=8，故这个多边形为八边形．故选B．8.如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC=26°，则∠AOB的度数为（）A.26°B.52°C.54°D.56°【答案】B【解析】试题解析：故选B.9.如图，已知A(3，6)、B(0，n)(0＜n≤6)，作AC⊥AB，交x轴于点C，M为BC

14、的中点，若P(，0)，则PM的最小值为(　　)A.3B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作AH⊥y轴于H，CE⊥AH于E，作MN⊥OC于N,易得△AHB∽△CEA从而，设BH＝x，则AE＝2x，可得PM2＝PN2+MN2＝x2+（）2＝x2﹣3x+9＝（x﹣）2+即可求出PM最小值【详解】如图，作AH⊥y轴于H，CE⊥AH于E，作MN⊥OC于N．则四边形CEHO矩形，OH＝CE＝4，∵∠BAC＝∠AHB＝∠AEC＝90°，∴∠ABH+∠HAB＝90°，∠HAB+∠EAC＝90°，∴∠ABH＝∠EAC，∴△AHB∽△CEA，∴，∴，∴AE＝2BH，设BH＝x，则AE＝2x，∴OC＝

15、HE＝3+2x，OB＝6﹣x，∴B（0，6﹣x），C（3+2x，0）∵BM＝CM，∴M（，），∵P（，0），∴PN＝ON﹣OP＝﹣＝x，∴PM2＝PN2+MN2＝x2+（）2＝x2﹣3x+9＝（x﹣）2+，∴x＝时，PM2有最小值，最小值为，∴PM的最小值为＝．故选：D．【点睛】此题主要考查平面内两点之间最小值，涉及到相似三角形以及二次函数的性质10.如图，矩形OABC的顶点A、C都在坐标轴上，点B在第二象限，矩形OABC的面积为6．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与