4. Suppose that (1, (2 are two binary relations on {1, 2, ..., n} ...

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1、4.SupposethatÂ1,Â2aretwobinaryrelationson{1,2,...,n}andÂ1ÍÂ2.Determinewhetherthefollowingtwostatementsaretrueorfalseandgiveyourreasons.(a)IfÂ1isreflexive,thenÂ2isreflexive.(5%)(b)IfÂ1issymmetric,thenÂ2issymmetric.(5%)(a)trueÂ1isreflexive⇒(1,1),(2,2),…,(n,n)∈Â1∵Â1ÍÂ2∴(1,1),(2,2),

2、…,(n,n)∈Â2⇒Â2isreflexive4評級最低得分人數量尺分數實際得分✔全對10084120100B#想法及答案正確但過程有小缺失9513695B+想法正確但過程或結果有計算錯誤8013580B想法正確但有觀念錯誤7053470B=想法不完全正確4512945C+未成功的嘗試40202840C僅書寫與課程有關的內容3028304(b)false反例：Â1=∅，Â2={(1,2)}Â1ÍÂ2但Â2不對稱常見錯誤：反例不夠明確，例如寫了(a,b)∉Â1但沒寫Â1到底有那些東西4評級最低得分人數量尺分數實際得分✔全對10058120100B#想法

3、及答案正確但過程有小缺失9516295B*最後一步才出錯90366190B+想法正確但過程或結果有計算錯誤8012580B=想法不完全正確4512445C+未成功的嘗試40152340C僅書寫與課程有關的內容3028304