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时间:2019-06-17
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1、21.3二次根式的加减学案(1)学习内容:二次根式的加减学习目标:1、理解和掌握二次根式加减的方法.2、先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导根式的计算和化简.学习过程一、自主学习(一)、复习引入计算.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a3以上题目,是我们所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变,系数相加减.(二)、探索新知学生活动:计算下列各式.(1)2+3=(2)2-3+5=(3)+2+3=(4)3
2、-2+=由此可见,二次根式的被开方数相同也是可以合并的,如2与表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?也可以.3+=3+2=53+=3+3=6所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1.计算(1)+(2)+例2.计算(1)3-9+3(2)(+)+(-)归纳:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简二次根式进行合并.二、巩固练习教材P16练习1、2.P17-18习题1、2、3.三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展1、例3.已知4x2+y2
3、-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值.2、归纳小结本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;(2)相同的最简二次根式进行合并.重难点关键1.重点:二次根式化简为最简根式.2.难点关键:会判定是否是最简二次根式.四、课堂检测(一)、选择题1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是().A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2,其中错误的有().A.3个B.2个C.1个D.0个3.在下列各组根式中,是同类二次根式的
4、是()(A)和(B)和(C)和(D)和4.下列各式的计算中,成立的是()(A)(B)(C)(D)5.若则的值为()(A)2(B)-2(C)(D)二、填空题1.在、、、、、3、-2中,与是同类二次根式的有________.2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________.3.若最简二次根式与是同类二次根式,则x=______.4.若最简二次根式与是同类二次根式,则a=______,b=______.5.计算:______.6、=7、=三、综合提高题1.已知≈2.236,求(-)-(+)的值.(结果精确到0.
5、01)2.先化简,再求值.(6x+)-(4x+),其中x=,y=27.
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