子弹打木块类的问题

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1、.子弹打木块类的问题［模型要点］子弹打木块的两种常见类型：①木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v—t坐标中，两者的速度图线如下图中甲（子弹穿出木块）或乙（子弹停留在木块中）图2图中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。方法：把子弹和木块看成一个系统，利用A：系统水平方向动量守恒；B：系统的能量守恒（机械能不守恒）；C：对木块和子弹分别利用动能

2、定理。【例3】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d对子弹用动能定理：……①对木块用动能定理：……②①、②相减得：……③点评：这个式子的物理意义是：f·d恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒

3、定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产..生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。例1：质量为M的木块静止在光滑水平面上，有一质量为m的子弹以水平速度v0射入并留在其中，若子弹受到的阻力恒为f，问：问题1 子弹、木块相对静止时的速度v问题2 子弹在木块内运动的时间问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能子弹在木块中前进的距离L为多大？答案：[2f(M+m)]Mmv02解：由几何关系：S

4、1–S2=L以m和M组成系统为研究对象，选向右为正方向，动量守恒定律：mv0=（M+m）V分别选m、M为研究对象，由动能定理得:对子弹-fS1=mV2-mv02对木块fS2=MV2由以上两式得fL=mv02－（m＋M）V2推论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即ΔE损＝Ffd针对1：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。分析:系统动量守恒有:系统能量守恒有:对木块动能定理有:..（2）如图所示，质量为3m、长度为L的木块静止放置

5、在光滑的水平面上。质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为。试求：①子弹穿出木块后，木块的速度大小；②子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小。2）解：①设子弹穿出木块后，木块的速度大小为移。设向右方向为正方向，由动量守恒定律可得：………………………………………①（2分）解得：……………………………………………………②（1分）②设子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小为f。由能量守恒定律可得：………………………………………③（2分）联立②③式可得：………………（1分）如如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的

6、长方形匀质木块，现有一颗质量为m=20克的子弹以v0=300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。（2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应有多大？②物块固定在水平面，子弹以初速度v0射击木块，对子弹利用动能定理，可得：..两种类型的共同点：A、系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为负值。（因为有一部分机械能转化为内能）。B、摩擦生热的条件：

7、必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程。大小为Q＝Ff·s，其中Ff是滑动摩擦力的大小，s是两个物体的相对位移（在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小，所以说是一个相对运动问题）。C、静摩擦力可对物体做功，但不能产生内能（因为两物体的相对位移为零）。1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE=f滑d相对子弹打木块模型：包括一物块在

8、木板上滑动等。，Q为摩擦在系统中产生的