3子弹打木块类

《3子弹打木块类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2．子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。【例3】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。s2ds1v0v解：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看

2、，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图显然有s1-s2=d对子弹用动能定理：……①对木块用动能定理：……②①②相减得：……③点评：这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。由上式不难求得平

3、均阻力的大小：至于木块前进的距离s2，可以由以上②、③相比得出：从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：一般情况下，所以s2<

4、动能损失仍然是ΔEK=fd（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大小。做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。【例题】质量为m的子弹，以水平初速度v0射向质量为M的长方体木块。（1）设木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹留在木块内，木块对子弹的阻力恒为f，求弹射入木块的深度L。并讨论：随M的增大，L如何变化？（2）设v0=900m/s，当木块固定于水平面上时，子弹穿出木块的速度为v1=100m/s。若木块可沿

5、光滑水平面自由滑动，子弹仍以v0=900m/s的速度射向木块，发现子弹仍可穿出木块，求M/m的取值范围（两次子弹所受阻力相同）。★解析：（1）当木块可自由滑动时，子弹、木块所组成的系统动量守恒：即可解出打入深度为可知，随M增大，L增大。（2）当木块固定时：①②这种情况下，系统的动能损失仍等于阻力与相对移动距离之积：③②③可得：④由①、④两式，可解出，为子弹刚好穿出时M∶m的值。我们已经知道，M越大，子弹打入木块的深度越大，故M∶m＝80应为M∶m的最小值，即应取M∶m≥80。答案：M∶m≥80。【例

6、26】如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，相隔1s又有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且两次射入点各不相同，g取10m/s．求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？（2）两颗子弹射入木块的时间间隔内，木块发生的

7、位移是多大？（g取10m/s）v0mABM解析：（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒①解得：=3m/s②木块向右作减速运动加速度m/s2③木块速度减小为零所用时间④解得t1=0.6s<1s⑤所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为解得s1=0.9m．⑥（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s－0.6s=0.4s⑦速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）⑧向左移动的位移为⑨所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块发生的总位移S0=S1

8、－S2=0.5m方向向右⑩