初三数学月度检测

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1、初三数学月度检测一、选择题1、要使二次根式有意义,字母必须满足的条件是()A、≥1B、>-1C、≥-1D、>12、若a<1,化简的结果是()A、a-1B、-a-1C、1-aD、a+13、下列各式属于最简二次根式的是()A、B、C、D、4、下列二次根式中与是同类二次根式的是()A、B、C、D、5.如图,ABCD的周长是28㎝,ABC的周长是22㎝,则AC的长为()A.6㎝  B. 12㎝C.4㎝    D. 8㎝6.如图所示,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形

2、BEDF是菱形A、∠1=∠2B、BE=DFC、∠EDF=60°D、AB=AF(第6题图)ABDCEF12DCB A(第5题) 7、已知,化简二次根式的正确结果为()A、B、C、D、11、如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、N.如果AB=4,AD=6,OM=,ON=则与的关系是()A.B.C.D.NOABDCM第11题图12、若化简的结果为,则x的取值范围是()A、x是任意实数B、1≤x≤4C、x≥1D、x≥4二、填空第4页共4页17、化简=。18

3、、如图,在ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB。(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是_____________形;(2)如果AD是ABC的角平分线,那么四边形AEDF是_____________形;(3)如果∠BAC=90°,AD是ABC的角平分线,那么四边形AEDF是_____________形。三、计算或解方程(每题4分,共20分)21.(2-3)×22. (a>0,b>0)27.如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直

4、角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F。(1)证明PE=PF;(4分)(2)若OP=10,试探索四边形PEOF的面积为定值,并求出这个定值。第4页共4页31.操作与探究:(1)图①是一块直角三角形纸片。将该三角形纸片按如图方法折叠,是点A与点C重合,DE为折痕。试证明△CBE等腰三角形;(2)再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图②)。通过折叠,原三角形恰好折成两个重合的矩形,其中一个是内接矩形,另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形,我们称这样的两个矩形为“组合矩形”。你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗?如果能折成

5、,请在图③中画出折痕;(3)请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形,同时满足下列条件:①折成的组合矩形为正方形;②顶点都在格点(各小正方形的顶点)上;(4)有一些特殊的四边形,如菱形,通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)。请你进一步探究,一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件是,一定能折成组合矩形?(第31题图)AAABCBBDCEEDCF图①图②图③图④32.如图①,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE

6、,②AF第4页共4页⊥DE。(不需要证明)(1)如图②,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点,但满足CE=DF。则上面的结论①、②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图③,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由。(3)如图④,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写

7、出证明过程。AAAABBBBCCCCDDDDEFEEEFFFGGGGMPQN图①图②图③图④第4页共4页

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