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《2011高考二轮复习文科数学专题六2第二讲椭圆、双曲线、抛物线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题六 解析几何第二讲 椭圆、双曲线、抛物线考点整合椭圆的定义与几何性质考纲点击1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．基础梳理一、椭圆1．椭圆的定义平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件．(1)到两个定点F1、F2的距离的________等于常数2a.(2)2a________
2、F1F2
3、.2．椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围________≤x≤________________≤y≤______________≤x≤____________≤y≤______对
4、称性对称轴：________对称中心：________顶点A1______，A2______B1______，B2______A1______，A2______B1______，B2______轴长长轴A1A2的长为________短轴B1B2的长为________焦距
5、F1F2
6、＝________离心率e＝∈________a，b，c的关系c2＝________答案：1.(1)和(2)＞2．－aa－bb－bb－aax轴，y轴 原点(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)2a2b(0,1)a2－b2整合训练1．(1)(2
7、009年佛山模拟)平面内到点A(0,1)、B(1,0)距离之和为2的点的轨迹为()A．椭圆B．一条射线C．两条射线D．一条线段(2)(2010年广东卷)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()答案：(1)A(2)B考纲点击双曲线1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．2．理解数形结合的思想3．了解圆锥曲线的简单应用基础梳理二、双曲线1．双曲线的定义平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：(1)到两个定点F1，F2的距离的________等于常数2a.(2)2a________
8、F1F2
9、.2．双曲线的标准方程
10、和几何性质标准方程(a＞0，b＞0)(a＞0，b＞0)图形性质范围
11、x
12、≥a，y∈R
13、y
14、≥a，x∈R对称性对称轴：________对称中心：________对称轴：________对称中心：________顶点顶点坐标A1________，A2________顶点坐标：A1________，A2________渐近线离心率e∈________，其中c＝________实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长
15、A1A2
16、＝________；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长
17、B1B2
18、＝________；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长.a、b、c的
19、关系c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0)3.等轴双曲线________等长的双曲线叫等轴双曲线，其标准方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，离心率e＝________，渐近线方程为________．答案：1.(1)差的绝对值(2)＜2．x轴，y轴 原点x轴，y轴 原点(－a,0)(a,0)(0，－a)(0，a)(1，＋∞)2a2b3．实轴和虚轴y＝±x整合训练2．(1)(2009年辽宁卷)已知F是双曲线的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则
20、PF
21、＋
22、PA
23、的最小值为________．(2)(2010年浙江卷)设F1、F2分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左
24、、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足
25、PF2
26、＝
27、F1F2
28、，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()A．3x±4y＝0B．3x±5y＝0C．4x＋3y＝0D．5x±4y＝0答案：(1)9(2)C考纲点击抛物线1．了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．2．理解数形结合的思想．3．了解圆锥曲线的简单应用．基础梳理三、抛物线1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离________的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．2．抛物线的标准方程
29、和几何性质标准方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)图形性质范围x≥0x≤0y≥0y≤0准线方程x＝_______x＝_______y＝________y＝_______焦点________________________________对称轴关于________对称关于________对称顶点(0,0)离心率e＝________答案：1.相等 焦点 准线x轴y轴13．(1)(2009年湖南卷文)抛物线y2＝－8x的焦点坐标是()A．(2,0)B．(－2,0)C．(4,0)D．(－4,0)(2
