五年级数学下册期末总复习

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1、第一章、图形的变换一、轴对称。（一）、熟记知识。1、轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（1）、轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有多条对称轴。（2）、图形重合时，互相重合的点叫做对应点。互相重合的线段叫做对应线段。2、轴对称图形的性质和特征。（1）对应点到对称轴的距离是相等的。连接对应点的连接线是互相垂直的。（2）沿对称轴对折，对应点、对应线段都重合。3、轴对称图形的画法。（1）找关键点：找出图形的关键点，分别用字母表示。（2）数格：数出这些点到对称轴有几格。（3）、描对称点：在对称轴的另一侧找

2、出对应点，每组对应点到对称轴的距离相等地。(4)连线：按顺序连接原图形关键点的对称点，就画出了所给图形的轴对称图形。如：在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。画法：（1）根据对称轴，先找到B点的对应点B`。（对应点在对称轴上时，本身重合，不用再找，如点A和点C）（2）按顺序连接对应点A、B`、C，就得到了原图形的轴对称的图形。二、旋转（一）、熟记知识。1、旋转把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。（1）物体旋转时所绕的点就是旋转点。在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）旋转时，与钟表中指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向；与钟表中指

3、针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。2、图形旋转的性质和特征。（1）图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。22（2）图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等地，对应角相等地。3、简单图形旋转90º后的画法。【例1】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90º后的图形。分析：三角形AOB绕点O逆时针旋转90º，每条线段都逆时针旋转90º，分别在点O的左侧作OA的垂线和OB的垂线，使线段OA等于线段OA`，线段OB等于线段OB`，再连接A`B`就完

4、成了。三、欣赏设计（一）、熟记知识1、运用平移设计图案的方法（1）选好基本图案；（2）根据所选图案的特点，确定平移的格数（或距离）和平移的方向。（3）依据平移的格数（或距离）、方向进行平移。2、运用旋转设计图案的方法（1）选好基本图案。（2）根据所选的基本图案确定旋转点和旋转角度。（3）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。3、运用对称设计图案的方法（1）选好基本图案。（2）依据基本图案特点定好对称轴线(3)画出基本图案的对称图形。第二章、因数与倍数一、因数与倍数。（一）、熟记知识。1、因数、倍数的意义。在乘法算式中，用乘号边接的两个数，是积的因数，积叫每个因数的倍数。

5、2、找一个数的因数的方法（1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数乘积得此数的所有乘法算式，算式中的每个因数都是该数因数。（2）列除法算式找：用此数除以大于等于1而小于等于它本身整数，看哪些整数作除数时，所得的商是整数而无余数时，这些除数和商都是该数的因数。223、表示一个数的因数的方法。（1）列举法：把这个数的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。（2）用集合表示：画一个椭圆，把这个数的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。4、找一个数的倍数的方法（1）列乘法算式找：用

6、这个数，依次与非零自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。（2）列除法算式找：看哪些数，除以这个商是整数而无余数，这些数都是这个数倍数。5、一个数的倍数的表示方法也有两种：列举法和集合表示法，所不同的是由于一个数的倍数有无数个，所以在列举出这个数的倍数后，写一个逗号，其余的倍数用三个点省略号表示。（二）思路与方法一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，一个的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。【例】妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有

7、几种拿法？每种拿法各拿几个？分析：每次拿的个数相同，最后正好一个不剩，可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不能一次拿完，也不能一个一个地拿，应去掉1和它本身30这两种拿法。解：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30共8个。8-2=6（种）答：小明共有6种拿法，每种拿法每次分别拿2个、3个、5个、10个、15个二、2的倍数特征（一）、熟记知识。1、2的倍数特征个位上是0，2，4，6，8，的数是2的倍数。如：10，12，24，36，48，．．．；2的最小倍数是2本身。2、偶数在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数