五年级数学下册期末总复习.doc

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1、五年级数学下册期末总复习下面的*表示乘号，/表示除号第一单元、图形的变换▲轴对称特征与性质是？定义如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。性质（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）。（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(中垂线)。(3)中心对称图形不一定是轴对称图形，而轴对称图形不一定是中心对称图形。（4）轴对称图形的对应线段、对应角相等。▲旋

2、转的特点和性质定义：将图像(或分子)绕一定轴线转动一定角度后能使图像复原的一类对称动作。旋转据以进行的轴线称作旋转轴，使图像绕轴后复原的最小转角称作基转角α。设α=2π/n，显然，旋转角为α整数倍的角度均能使图像复原，不难论证，在2π角度范围内独立、不等同旋转对称动作的种数为n。意思:围绕着中心在转。物体:比如风扇、车轮子、秋千、钟摆、跷跷板等等。性质:图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动.其中对应点到旋转中心的距离相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变.▲平移的特点和

3、性质平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，平移过程中，各对应点的“前进方向”保持平行，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，各对应点之间的距离也保持不变，所以这样的变换又叫保距变换。要说清平移，要素有三个：1.基本图形——是什么图形发生了平移？2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远？如上图中第一步变换，基本图形三角形A向右平移了两个单位。旋转的要素要有四个：1.基本图形——是什么图形发生了旋转？2.旋转中心——是绕哪个点旋转的；3,方向：

4、向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？轴对称的要素要有二个：1.基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？在上面的第（4）步变换中，四个基本的三角形分别以它们的斜边为对称轴，作轴对称变换得到最初的图形。第二单元、因数与倍数▲因数一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。例：6÷2＝32和3就是6的因数。▲倍数①一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。②一个数

5、除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。3一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。3×5=15↑↑↑因数1因数2倍数例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍③一个数的倍数(0除外)有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.▲2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8的整数（偶数）▲3的倍数的特点：如果一个整数，各个数位相加的和能被3整除，这个整数就是3的倍数如：6943各数位相加得22，22不能被3整除，所以不是3的倍数；6942各数位相加得21，2

6、1能被3整除，则6942就是3的倍数。▲5的倍数的特点：个位上是0或5的整数一个数的因数的个数是有限的一个数的倍数的个数是无限的▲什么叫偶数和奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数（0是偶数）▲什么叫质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就叫质数（或素数）如：2、3、5、7、11、13。。。一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫合数。如：6、8、9、10、12、15。。。最小的质数是2，最小的合数是4▲什么叫分解质因数把一个合数用几个质数相乘的形式表示出

7、来，叫做分解质因数。例：12=2x2x3▲分解质因数的方法举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中。求一个数分解质因数，

8、要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：如242┖24（┖是短除法的符号）2┖122┖62┖3——3是质数，结束得出24=2*2*2*2*3=2^4*3（m^n=m的n次方）再如1053┖1055┖35----7——7是质数，结束得出105=3*5*7第三单元、长方体和正方体▲长方体和正方体的特征〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。对应的面相