18.2.1矩形（2）

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1、18.2.1矩形（2）执教者：朱院学习目标：1．掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路．学习重点：矩形判定的探索、证明和应用．情境　小明利用周末的时间，为自己做了一个相框．问题1请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？生活剪影探究猜想同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？猜想1三个角是直角的四边形是矩形猜想2对角线相等的平行四边形是矩形．问题3如何证明这两个猜想？证明猜想猜想有三个角是

2、直角的四边形是矩形．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求证：四边形ABCD是矩形．BCDA证明猜想猜想2对角线相等的平行四边形是矩形．在ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形．BCDA方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；方法2：对角线相等的平行四边形是矩形；方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．理一理你能归纳矩形的判定方法吗？×√×√√辩一辩练习1现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线

3、互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）用一用例如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．ABCDO理一理练习2在“？”号处填上恰当的条件：四边形平行四边形矩形？？？一种学习方法两个猜想证明三种判定方法理一理