浅谈EPR佯谬与Bell定理及验证实验

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1、浅谈EPR佯谬与Bell定理及验证实验赵飞20114041（西南交通大学物理科学与技术学院四川成都611730）摘要：本文回顾了EPR佯谬与定域隐变量理论，对Bell定理及其相关的推广不等式进行了概述，并介绍了几个不涉及不等式形式的Bell定理，然后简要介绍Bell定理的验证实验。迄今实验的结果大都支持量子力学的相关理论，但是仍未能揭示出量子力学空间非定域性的本质，也未能完全否定隐变量的存在。关键词：EPR佯谬，隐变量理论，量子纠缠，Bell定理，非定域性0.引言自从20世纪初量子力学理论建立以来，量子力学的科学性一直颇有争议，量子力学的物理意义具有无

2、法消除的内在随机性。因此对于如何理解它的基本概念和基本规律,以及它是不是一个完备的理论体系等问题，就一直存在着激烈而深刻的争论。其中AlbertEinstein与NilesBohr旷日持久的论战尤为著名，AlbertEinstein为首的一批科学家始终认为量子力学理论不是完备的理论，但是以NilesBohr为首的哥本哈根学派则坚持量子理论的正确性。1935年Einstein、Podolsky和Rosen合作,三人发表了一篇的论Canquantummechanicaldescriptionofphysicalrealitybeconsideredcomp

3、lete?[1]。在这篇文章中，EPR三人以假想实验的形式来论证量子力学的不完备，通常将他们三人的论证称为“EPR佯谬”。J．Bell认为在EPR佯谬中对相互远离的两个粒子的第一个粒子的某种性质进行测量后，便能预先决定对第二个粒子的同一性质的测量结果，这表明双粒子系统中存在一定的关联性，并且可能用隐变量来加以说明。1965年,贝尔(J.Bell)在定域隐变量理论的基础上推导出一个不等式，被称Bell不等式[2]，并证明该式与量子力学理论的描述是不符合的。20世纪60年代至今，对于Bell不等式的实验验证有很多，其中以1982年巴黎大学的Aspect小组

4、的相关实验尤为著名[3]，其一系列光学实验均同量子力学的预言符合得很好而违反Bell不等式。但是目前的实验都受到两方面的约束：定域性与探测效率漏洞，然而尽管如此，人们还是普遍相信量子力学是正确的而非Bell定理。本文将较为详细地介绍EPR佯谬、Bell定理与Bell不等式及其衍生出的几种定理，并简要介绍Bell定理的相关验证实验。1.EPR佯谬与隐变量理论1.1EPR佯谬Canquantummechanicaldescriptionofphysicalrealitybeconsideredcomplete?一文中，爱因斯坦等人提出了物理理论完备性的条件

5、、物理实在判据以及定域性原则，以此作为思想实验的三个前提[1]。(1)理论完备的必要条件:当且仅当物理实在的每一个要素都能够在该物理理论中找到对应的部分；(2)物理实在要素:若是对一个系统没有任何干扰,任何可观测的物理量都有对应的物理实在要素，这句话可以理解为测量结果只决定与体系本身；(3)定域性原则（定域因果性）:若两次测量之间的四维时空间隔是类空间隔，这两个事件之间不应当存在因果性的关联，即不存在超越光速的现象出现[1,4]。由这三个观点可以看出，爱因斯坦等人所写的这篇文章是从符合因果律的相对论出发的。EPR的理想实验简单说来可以由一个一维两粒子系

6、统组成，两个粒子分别为粒子1、粒子2，假设这一对粒子系统的初态总动量为p=0，两个粒子的出发点为原点，那么在两个粒子发生相互作用并分开后，相聚足够远，以至于它们之间没有相互作用。按照动量守恒定律，必定有p1=-p2。当用探测器测量了粒子l，得到结果p1=+a∙e以后，那么粒子2必将处在p2=-a∙e的状态上。当用另一个探测器测量粒子1的位置矢量时，得到q1=x·e，易知粒子2的位置矢量q2=-x·e。第一次测量后，p2可以对应一个实在性元素，第二种测量后，q2也对应一个实在性元素，两次测量的实在性元素都存在，不会依赖于测量过程和测量结果。换句话说，当对

7、用一个纯态描述的两个子系统(如两个粒子组成纠缠的纯态)分别进行类空分离的定域测量，对其中一个子系统进行定域测量，不能对另一个子系统产生直接的相互作用，但测量结果却包含了另一个子系统的信息，并且瞬时的改变了对另一子系统状态的描述，典型的情况即定域的测量使得态函数发生了坍缩。爱因斯坦等人认为，由于量子力学理论的不确定关系，对q1和p1、q2和p2均不能同时进行精确的测量，则在测量q1的同时,p2也不能精确测量了,而q2和p2不能同时确定,也就不可能具有和它们相对应的两个独立的实在元素,只能有一个物理实在的元素。图1因此，爱因斯坦得出以下二选其一的结论：(1

8、)存在着即时的超光速现象或者说超距作用，即非定域；(2)q2和p2有精确值，但是量子力学理论不