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1、复习题1.已知则。2.已知事件A,B相互独立，则，。3.设A,B为两事件，则,。4.设随机变量随机变量则。5.设随机变量X,Y相互独立，且,则。6.在图书馆中随意抽取一本书，令事件A表示“数学书”，事件B表示“中文图书”，事件C表示“平装书”，则表示，当时，7.设A,B,C是三个随机事件，将“三个事件至少有两个发生”用A,B,C的运算表示出来。8.设随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X)均存在，则切比雪夫不等式成立。9.设随机变量X的方差为2，则由切比雪夫不等式估计,。10.随机变量X的方差
2、为，由切比雪夫不等式有。11.袋中装有10个晶体管，其中2个次品，在袋中任选2个，则取得2个正品的概率是，取得1个正品1个次品的概率是。12.某人向一个目标进行射击，直到击中为止，如果每次命中目标的概率为p，则所需射击次数X的分布律为，。13.设X表示20次独立重复射击命中目标的次数，每次射击命中目标的概率是0.3，则，,。14.已知二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F(x,y)，用F(x,y)表示概率。15.总体X的数学期望方差而均为总体均值无偏估计量，若，则比c有效。16.点估计常用的评
3、价标准有三个：、、一致性。17.有朋自远方来访，他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.已知他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为0.3、0.25、0.1，而乘飞机不会迟到。（1）求他迟到的概率；（2）若已知他迟到了，求他是乘火车来的概率。18.某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手8人，一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9,0.7,0.4。求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率。19.已知5%的男人和0.25%的女
4、人是色盲。假设男人、女人各占一半，现随机挑选一人。求：（1）此人恰是色盲的概率是多少？（2）若随机挑选一人，此人是色盲，问他是男人的概率是多少？20.在某工厂里有甲、乙、丙3台机器生产螺丝钉，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品里，不合格品各占5%，4%，2%。求:(1)从产品中任取一只螺丝钉是不合格品的概率；（2）现在从产品中任取一只恰是不合格品，求此不合格品是机器乙生产的概率。21.设的分布律为试求：（1）常数；（2）随机变量的分布律；（3）22.已知随机变量X的分布律如表
5、所示，且求：（1）常数；（2）的分布律；（3）23.已知随机变量X的分布律如表所示，求：（1）常数；（2）（3）的分布律.24.设随机变量X的概率密度函数求：（1）K的值；（2）X的分布函数F(x);（3）25.已知连续型随机变量X的期望为，概率密度为：求的值。26.设随机变量X的密度函数为,求X的分布函数F(x)及D(X).27.设计算：（1）；（2）28.设X~N（1,4），求下列概率：（1）P（X<3）;(2);(3)如果求c。29.设的联合概率分布律为XY-20200.10.050.11
6、0.20.10.220.10.050.1（1）求的边缘概率分布律；（2）判断是否相互独立；（3）求的分布。30.已知随机变量的联合分布为（x,y）(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)(2,0)(2,1)P(X=x,Y=y)0.100.150.250.200.150.15求：（1）的边缘分布律；（2）的分布律；（3）的数学期望。31.设二维随机变量的联合概率密度为（1）求常数；（2）求关于及关于的边缘概率密度；（3）问和是否相互独立，为什么？（4）求概率32.已知二维随机变量的联合概率密度函数
7、为求：（1）边缘概率密度函数；（2）随机变量是否相互独立？为什么？33.设随机变量的联合密度函数求：（1）系数的值；（2）关于的边缘密度，并判断是否相互独立；（3）（4）。34.设随机变量的联合密度函数（1）分别求的边缘概率密度，并判断与是否相互独立，为什么？（2）35.设总体，即其中为参数，为来自总体的一组样本，试求的最大似然估计量。36.设总体的分布密度函数为且求参数的最大似然估计量和矩估计量。37.设总体的分布密度函数为，其中参数未知，是的一组简单随机样本值，求的最大似然估计。38.设某次
8、参加概率统计课程的学生成绩服从正态分布，从中随机的抽取36位学生的成绩，算得平均成绩为71.5分，样本标准差为11分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体学生的平均成绩为75分？39.按原技术生产的某种零件的重量。技术革新后抽取6件样本，测得重量（g）如下：14.7，15.1，14.6，15.0，15.2，14.6，设方差不变，问平均重量是否仍为15克？（显著性水平）40.设自动机床生产的产品尺寸服从。机床正常工作时，生产的产品平均尺寸为。机床某天使用一段时间后，抽取10个产品为一
