《利率与债券估值》PPT课件

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1、第三章利率与债券估值一、利率（一）利率的种类单利与复利名义利率与实际利率1、单利的计算◆单利终值:F=P·（1+i·n）◆单利现值：P=F1+i·n单利与复利的计算2、复利的计算◆复利终值：F=P·（1+i）=P（F/P，i,n）n◆复利现值：[（1+i）－1]F（1+i）n=F（P/F，i,n）◆年金终值：F=A=P=ni=A（F/A，i,n）◆年金现值：P=A[（1+i）－1]i（1+i）nA（P/A，i,n）=名义利率与实际利率◆计息期对实际利率的影响－i=（1+）rnn1例：某项目有两个贷款方案：方案一年利率16%，每年计息一次；方案二年利率1

2、5%，每月计息一次。应选哪个方案？（16.08%）◆通货膨胀对实际利率的影响公式（1）：i0=ip－f公式（2）：i0=[（1+ip）／（1+f）]－1例：假设有一投资，本金100万，名义利率10%，通货膨胀率5%，实际利率为多少？6二、债券的含义及其特征债券的含义及属性票面价值偿还期限利率流动性债券的特征偿还性流动性收益性安全性三、债券的种类政府、金融、公司按发行主体:短、中、长、可延期按期限:按计息方式:单利、复利按计息支付方式:息票、贴现按有无担保:有担保、无担保按是否记名:记名、不记名按募集方式:公募、私募按票面货币:本币、外币、复合币、双重币

3、按偿还方式:分期、通知、延期、永久、可转换按持有人收益方式:浮动利率、固定利率、累进利率、免税、分红、附认股权四、债券的价格（一）定价原理：债券的内在价值取决于因持有债券而所能获取的未来收入流量的现值（二）基本定价模型不同利息支付方式下的债券价格1、纯贴现债券2、平息债券3、永久债券例1有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设必要报酬率为10%，则其价格为：=148．6（元）例2有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设必要报酬率为10%，则该债券的价值为：=308.868+613.9=922.768(元)PV=

4、×（P/A,10%÷2,5×2）+1000×（P/S，10%÷2,5×2）=40×7.7217+1000×0.6139（三）影响债券价值的因素1、必要报酬率必要报酬率=债券利率，债券价值=面值必要报酬率﹥债券利率，债券的价值﹤面值必要报酬率﹤债券利率，债券的价值﹥面值2、到期时间必要报酬率不变，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值1036．671000965．24924．28i=10%i=8%1084．27i=6%543210到期时间（年）债券价值（元）例4AB公司拟于20××年1月1日发行面额为1000元的债券，其

5、票面利率为8%，每年1月1日计算并支付一次利息，并于5年后的12月31日到期，试分别计算必要报酬率为6%、8%、10%时债券的价值。解答：（1）必要报酬率为6%时,债券的价值：PV=80×（P/A，6%，5）+1000×（P/S，6%，5）=80×4．2124＋1000×0．7473=1084．29(元)（２）必要报酬率为8%时,债券的价值:PV=80×（P/A，8%，5）+1000×（P/S，8%，5）=80×3．9927＋1000×0．6806=1000(元)（3）必要报酬率为10%时,债券的价值:PV=80×（P/A，10%，5）+1000×（P

6、/S，10%，5）=80×3．791＋1000×0．621=924．28(元)（四）流通债券的价值1、流通债券的特点到期时间小于债券发行在外的时间估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题例：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2011年5月1日发行，2016年5月1日到期。现在是2014年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少?发行日2011.5.1现在2014.4.1808080+10002、流通债券的估价方法方法一：以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现方法二：以最

7、近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点方法一：分别计算四笔现金流的现值，然后求和2014年5月1日利息的现值为：PV1=2015年5月1日利息的现值为：PV2=2016年5月1日利息的现值为：PV3=2016年5月1日本金的现值为：PVM=PV=PV1+PV2+PV3+PVM=1037.06（元）方法二：先算2014年5月1日的价值，然后将其向后移动一个月2014年5月1日的价值=80（P/A,10%,2）+1000（P/S,10%,2）=80×1.7355+1000×0.8264=1045.24

8、（元）2014年4月1日的价值===1037（元）总结：流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性