2013-2014学年高一数学同步课件：指数函数的图象及性质(新人教A版必修1)

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1、2.1.2指数函数及其性质第1课时　指数函数的图象及性质【课标要求】1．理解指数函数的概念和意义．2．能借助计算器或计算机画出指数函数的图象．3．初步掌握指数函数的有关性质．【核心扫描】1．指数函数的概念及有关性质．(重点)2．指数函数的图象．(难点)3．指数函数的值域及图象过特殊点．(易错点)1．指数函数的定义函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.温馨提示：指数函数解析式的特征：ax的系数是1，a为常量，x为自变量，并且规定底数a满足条件a>0且a≠1.y＝ax(a>0且a≠1)R2．指数函数的图象与性

2、质a>100时，；当x<0时，.当x>0时，；当x<0时，.在R上是.在R上是.R0，＋∞y>101增函数减函数解析①中，3x的系数是2，故①不是指数函数；②中，y＝3x＋1的指数是x＋1，不是自变量x，故②不是指数函数；③中，3x的系数是1，幂的指数是自变量x，且只有3x一项，故③是指数函数；④中，y＝x3的底为自变量，指数为常数，故④不是指数函数．⑤中，底数－2<0，不是指数函数．答案B[规律方法]1.指数函数的解

3、析式必须具有三个特征：(1)底数a为大于0且不等于1的常数；(2)指数位置是自变量x；(3)ax的系数是1.2．求指数函数的关键是求底数a，并注意a的限制条件．类型二　指数函数的图象【例2】如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()．A．a

4、>d>1，b0，a≠1)的图象与直线x＝1相交于点(1，a)，由图象可知：在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大．2．处理指数函数的图象：①抓住特殊点，指数函数图象过点(0,1)；②巧用图象平移变换；③注意函数单调性的影响．【活学活用

5、2】(1)函数y＝2－

6、x

7、的大致图象是()．(2)函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象恒过定点________．类型三　指数型函数的定义域、值域【例3】求下列函数的定义域与值域：[思路探索]先求定义域，确定指数的取值范围，利用单调性求值．[规律方法]1.求含有指数型的函数定义域时，要注意考虑偶次根式的被开方数大于等于0，分母不为0等限制条件．2．求含有指数式的复合函数的值域时，要结合指数函数的单调性和定义域来考虑，不要遗漏了指数函数的值域大于0.3．函数y＝ax－5＋1(a≠0)的图象必经过点______

8、__．解析指数函数的图象必过点(0,1)，即a0＝1，由此变形得a5－5＋1＝2，所以所求函数图象必过点(5,2)．答案(5,2)5．求下列函数的定义域和值域：(1)y＝；(2)y＝5－x－1.课堂小结1．指数函数的定义域为(－∞，＋∞)，值域为(0，＋∞)，且f(0)＝1.2．当a>1时，a的值越大，图象越靠近y轴，递增速度越快．当0