《高等数学实验》课程教学大纲

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1、《高等数学实验》课程教学大纲开课单位（系、教研室、实验室）：数学与统计学院高等数学教研室学分：1总学时：16H课程类别：选修考核方式：考查课程负责人：赵振华课程编号：10801-2基本面向：全校性选修课一、本课程的目的、性质及任务本课程是将高等数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，将高等数学的基本知识直观形象地演示出来的课程。课程性质：高等数学实验是一门全校性选修课及0402，0405，0408专业的专业选修课程。课程目的和任务：从高等数学的基本知识出发，借助计算机，让学生能直观理解高等数学的知识,充分调动学生

2、学习的主动性。培养学生的创新意识，使用计算机并利用数学软件理解高等数学基本知识的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。本课程的基本任务是教师主要讲授一些MATLAB的基本知识及其MATLAB软件实现，包括函数图形画法,微分计算,积分计算,级数敛散性判别，矩阵计算,线性方组的解等。二、本课程的基本要求本课程的教学要求分为三个层次。凡属较高要求的内容，必须使学生熟练掌握；在教学要求上一般的内容必须使学生掌握；在教学上要求较低的内容要求学生了解（一）MATLAB简介1、了解MATLAB环境，MATLAB的基本使

3、用方法2、熟练掌握MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写、函数及M文件（二）基本函数图形的绘制1、熟练掌握常用绘图函数、函数图形的绘制2、熟练掌握函数图形的绘制（三）微积分实验1、熟练掌握用MATLAB表示函数，求极限2、熟练掌握用MATLAB求导数，3、掌握用MATLAB求数值微分4、熟练掌握用MATLAB求一元函数的积分，了解多元函数的积分计算（四）无穷级数实验1、熟练掌握用Matlab判别数项级数的敛散性、2、熟练掌握用Matlab数项级数求和、3、掌握用Matlab求函数项级数的和函数、4、掌握用

4、Matlab求函数的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式（五）常微分方程实验1、熟练掌握用Matlab求常微分方程（组）的解析解2、熟练掌握用Matlab求常微分方程（组）初值问题的数值解（六）线性代数实验1、熟练掌握用MATLAB作矩阵的基本运算2、熟练掌握用MATLAB判断向量的相关性3、熟练掌握用MATLAB求线性方程组的解；4、熟练掌握用MATLAB求矩阵的特征值与特征向量5、掌握用MATLAB化二次型标准型（七）综合实验1、熟练掌握通过分析问题来建立数学模型，进而用MATLAB对模型的求解三、

5、本课程与其它课程的关系1、本课程的先修课程：（1）高等数学极限，导数，积分、级数、微分方程等是高等数学实验课程所需要重要知识。（2）线性代数矩阵、行列式、向量组的线性相关、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量等是高等数学实验课程所需要重要知识。2、本课程的后续课程：无四、本课程的教学内容第一章MATLAB简介（一）MATLAB的基本使用方法及特点1、MATLAB的基本使用方法2、MATLAB的特点3、MATLAB工具箱4、MATLAB的基本元素及使用方法（二）MATLAB程序编写1、程序语言的编写2、函数及M文件第二

6、章基本函数图形的绘制（一）图形绘制的基本知识1、常用绘图基本线型,颜色和数据点形式2、常用绘图函数（二）函数图形的绘制1、平面曲线的图形的绘制2、多元函数图形的绘制3、统计图形的绘制第三章微积分实验（一）Matlab的函数1、Matlab的函数分类2、Matlab的函数调用方式（二）函数表达式在Matlab中的运算1、MATLAB函数表达式的表示方法2、常用的表达式处理函数3、求函数的零点4、多项式函数（三）极限与连续实验1、用MATLAB计算极限2、函数的连续性（四）微分学实验1、符号微分2、数值微分3、求函数的

7、极值（五）积分学实验1、符号积分2、数值积分第四章无穷级数实验（一）数项级数的审敛法1、数学知识简介2、用Matlab判别数项级数的敛散性（二）级数求和1、数项级数求和2、函数项级数求和函数（三）将函数展开成幂级数1、函数的Taylor级数展开式2、函数的Fourier级数展开式第五章常微分方程实验（一）常微分方程（组）的Matlab解析解法（二）常微分方程（组）初值问题的数值解第六章线性代数实验（一）矩阵的运算1、矩阵的生成2、矩阵的基本运算3、矩阵的运算命令4、行列式的计算（二）向量组的线性相关性1、求向量组的

8、线性组合2、向量组的线性相关性的判断（三）线性方程组1、求解线性方程2、求解线性方程组（四）矩阵的特征值与特征向量1、矩阵的特征值与特征向量2、对称矩阵对角化3、二次型化标准形第七章综合实验（一）卫星轨道的长度（二）生产计划的安排问题（三）世界人口的预测问题（四）常染色体遗传问题五、本课程的重点、难点和深广度第一章MATLAB简介重点：MATLAB的基本使用