2.1 一元二次方程(1)课件2

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1、2.1一元二次方程(1)列出下列问题中关于未知数x的方程:(1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形的边长.设正方形的边长为x,可列出方程为______________xxx3(2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元,2003年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率.设年平均增长率为x,可列出方程为______________合作学习生产总值(亿元)年份2500500075001000020012002

2、2003670076709200(3)宝宝有一张面积105cm的彩色拼图,拼图由四个全等的正方形和三个长方形组成．如右图．求四个正方形的边长．xx10cm2解：设正方形的边长为x，则可列出方程：两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。合作学习一:观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;一元一次方程未知数的最高次数是1次，以上方程未知数的最高次数是2次.相同之处：不同之处：趁热打铁☞1.判断下

3、列方程是否为一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2xy-7=0()⑥9x2=5-4x()⑦3y2+4=5y+3y2()⑧(x-1)2=x2()√√√×××××能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）.与一元一次方程的解比较，你有什么发现？开启智慧趁热打铁☞合作学习二:想一想上述方程的书写格式有什么特征?一般形式：二次项一次项常数项二次项系数一次项系数开启智慧定义3.一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+b

4、x+c=0(a0,a,b,c为常数)的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式.例:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.9x2=5-4x注意：在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。常数项一次项系数二次项一般形式方程402-51-55-2-5方程一般形式二次项系数一次项系数常数项练一练已知关于x的一元二次方程有一个根是0,求m的值.1.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个

5、根为1,求a+b+c的值.解：由题意得思考:若a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根吗?解：由题意得∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根是1.拓展:若a-b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根吗?4a+2b+c=0拓展练习2.关于x的方程（k+1）x2-x+k=0是一元二次方程，则k.≠-1关于x的方程（k+1）x2-x+k=0是一元一次方程，则k.=-13.关于x的方程(a-3)x

6、a-1

7、+ax-1=0是一元二次方程，则

8、a=.-1分类思想应牢记意义条件不能忘ax２＋bx＋c＝０(a,b，c为常数,a≠０)2、一元二次方程的一般形式１、一元二次方程的定义3、会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系畅谈收获