江苏省扬州市高邮中学2018届高三10月阶段检测数学试题

《江苏省扬州市高邮中学2018届高三10月阶段检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省高邮中学高三年级十月份阶段测试数学试卷（必做部分）2017.10（考试时间：120分钟试卷满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应的位置上.1．设是虚数单位，则复数的虚部为▲．2．已知集合，若，则实数的取值范围是▲.3．设，则“”是“”的▲条件．（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）4．已知命题：“，使得”，则命题的真假为▲．5．在平面直角坐标系中，已知双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则实数▲．6．函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为▲．7．如果实数满足

2、不等式组，则最小值为▲．8．已知是边长为的正边上的动点，则▲.9．函数在上的单调递减区间是▲．10．设函数，若的值域为，则常数的取值范围是▲．11．在中，为中点，，则▲．12．已知，则方程的相异实根的个数是▲．13．已知点是椭圆的左焦点，若椭圆上存在两点、满足，则椭圆的离心率的取值范围是▲．14．若为正实数，则的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．15．（本题满分14分）已知函数．⑴求的最小正周期及对称中心；⑵若，求的最大值和最小值.16．（本题满分14分）平面内给定三个向量，，

3、，．⑴求满足的实数的值；⑵解关于的不等式。17．（本题满分14分）已知点，和圆．⑴当时，过点作圆的切线，求切线的方程；⑵过点引圆的两条割线，，直线和被圆截得的弦的中点分别为．试问过点的圆是否过定点（异于点）？若过定点，求出该定点；若不过定点，说明理由．18．（本题满分16分）某地方政府要将一块如图所示的直角梯形空地改建为健身娱乐广场.已知百米，百米，广场入口在上，且，根据规划，过点铺设两条相互垂直的笔直小路（小路的宽度不计），点分别在边上（包含端点），区域拟建为跳舞健身广场，区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设.⑴求绿化草坪面积的最大值；⑵现拟将两条小

4、路进行不同风格的美化，小路的美化费用为每百米万元，小路的美化费用为每百米万元，试确定的位置，使得小路的美化总费用最低，并求出最小费用.[来源:学科网]19．（本小题满分16分）如图，椭圆的焦点在轴上,中心是坐标原点，且与椭圆的离心率相同,长轴长是长轴长的一半.为上一点,交于点,关于轴的对称点为点,过作的两条互相垂直的动弦,分别交于两点.⑴求椭圆的标准方程;⑵求点坐标;⑶求证:三点共线.20．（本小题满分16分）已知函数.⑴当时，求函数的极值；⑵若函数在其定义域内有两个不同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），记为，且.①求的取值范围；②若不等式恒

5、成立，求正实数的取值范围.江苏省高邮中学高三年级十月份阶段测试数学试卷（选修部分）2017.10（考试时间：30分钟试卷满分：40分）21．（本小题满分10分）已知矩阵，试求曲线在矩阵变换下的函数解析式．22．（本小题满分10分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：⑴该顾客中奖的概率；⑵该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.23．（本小题满分10分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，设点满足.⑴当时

6、，求直线与平面所成角的正弦值；⑵若二面角的大小为，求的值.[来源:Zxxk.Com]24．（本小题满分10分）已知数列中，，（，是正常数）．⑴当时，用数学归纳法证明（）；[来源:Z,xx,k.Com]⑵是否存在正整数，使得对于任意正整数，都有．高邮中学2017-2018学年度高三年级第一学期十月双周考试数学试卷（必做部分答案）2017.10一、填空题：1、2、3、充分不必要4、假5、6、7、8、9、10、11、12、个或个或个13、14、二、解答题：15、解：⑴………………4分∴的最小正周期为，………………6分令，则，∴的对称中心为；…………-8分⑵∵∴∴∴∴

7、当时，的最小值为；当时，的最大值为.………………14分16、解：解：⑴；………………6分⑵由得，………………8分………………10分当，即时，不等式无解；………………12分当即时，不等式的解集为．………………14分17．解：⑴若，则当斜率不存在时，，此时与圆相切；当斜率存在时，设切线为，即所以，解得，即，所以，所以所求的直线为或；………………6分[来源:学+科+网Z+X+X+K]⑵由题意知，过点的圆为以为直径的圆，圆心为，半径，所以所求的圆为，整理得，所以，（舍）过点的圆过定点．………………14分18．解：⑴在中，，得，所以由,在中，，得，所以所以绿化草坪面积…

8、………4分，当且当，，……6分所以绿化