江苏省扬州市高邮中学2018届高三12月阶段测试数学试题（理)

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1、(第7题)若马心①成等比数列，则Sg=(第10题)江苏省高邮中学2018高三年级十二月份阶段测试数学I2017.12(考试时间:120分钟试卷满分:160分)参考公式：1.样本数据尢”兀2的方差疋=—£(兀-兀)2，其中X=—:*Fl1=1n/=12.锥体的体积公式：V=-Sh,其中S是锥体的底面面积，力是高.3一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.1.已知集合A={兀

2、0v兀v2},B={x

3、-l

4、的实部为▲.3.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是一▲.24.双曲线=1的离心率为▲.35.已知一组数据：87,%,90,89,93的平均数为90,则该组数据的方差为▲.6.各棱长都为2的正四棱锥的体积为▲.7.执行如图所示的流程图，则输岀的兀值为▲.x+y-2>08.若实数兀/满足y-x-i<0,则z=的最大值XX<1为▲.9.已知公差不为零的等差数列⑺”｝的前〃项和为S”，且^2=6,10.如图，在半径为2的扇形AOB中，ZAOB=90P为2b上的一点，若OPOA=2,则丽

5、•而的值为▲.1411-已知实数兀y满足x2+y2=3,

6、x

7、^

8、^

9、,则+7(2x+)1(x-2y的最小值为▲.12.已知点P是圆O:x2+y2=4上的动点，点A(4,0),若直线y=kx+上总存在点Q,使点Q恰是线段AP的中点，则实数比的取值范闱为▲x.(x>0)/、13已知函数/心2屮g严⑴若两函数心与推)的图象有三个不同的公共点A(m,/(m))B(n,/(〃))、C(f,/(/)),m

10、2(26丿262X2G[0,m],使得/(x1)+/(x2)=o,则实数加的范围是▲.二.解答题：本大题共6小题，共计90分.请在等題卡指磁g域内作等，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.15・(本小题满分14分)已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为d,b,c,且a+2c=2Z?cosA・(1)求角〃的大小；(2)若b=2/3,a+c=4,求△ABC的面积.16・(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A^C.中，AC=BC求证：(1)AB//平面4QC；(2)平面C&M丄平面B{C・17.（本小题满分15分）

11、将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分.（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径;（2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值.甲（第17题）18.（本小题满分15分）22如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:[+卡=l（a>b>0）的左顶点为A（-2,0）,离心率为3,过点A的直线/与椭圆E交于另一点B,点C为y轴上的一点.■（1）求椭圆E的标准方程；（2）若△4BC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，求直线/的方程.（

12、第18题）19.(本小题满分16分)对于给定的正整数如果数列｛an｝满足:2an+i=an+an+2+k｛neN*),那么称｛an｝为壮级亲和数列''•如果数列｛an｝满足：…严(neN=n>k),那么称｛an｝为对友好数列”.(1)若｛an｝是各项均为正数的等比数列，判断｛①｝是否为“2对友好数列”，并说明理由；(2)若｛%｝是“2级亲和数列匕且q=2,Q2=3,求数列｛〜｝的通项公式；(3)若正项数列｛©｝既是“2对友好数列”，又是“3对友好数列”，求证：｛att｝是等比数列.20.(本小题满分16分)已知函数/(x)=e~x

13、,g(x)=x(丘是白然对数的底数).(1)若函数尸(兀)=竺工(心0)在区间［1,2］上是单调减函数，求实数q的取值范围；/W(2)若对任意的氏(1,2),不等式f(x)g(x)>a(x-l)恒成立，求实数d的取值范围;(IX—1(3)设函数F(x)=——,(。工0)图象上任意一点处的切线为/,求/在兀轴上的截距的取值范圉。/W江苏省高邮中学高三年级+二月份阶段测试数学11（附加题）2017.12（考试时间：30分钟试卷满分：40分）21・【选做题】请進磁B、£西少豐，并在視摩旳等題区壤内作管.解答时应写出文字说明、证明过程

14、或演算步骤.B.［选修42：矩阵与变换］（本小题满分10分）已知矩阵人=1；,若直线y=H+1在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（2,6）,求实数1£的值.C.［选修44：坐标系与参数方程］（本小题满分10分）在极坐标系屮，圆C的方程为p=2