2.2.3二次函数的图像与性质（3）

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1、二次函数的图象与性质（3）y=a(x-h)2教学目标1会画形y=ax2和y=a(x-h)2的二次函数图象。2了解抛物线y=a(x-h)2考口方向、顶点坐标、对称轴。3使学生掌握y=ax2和y=a(x-h)2的平移规律，渗透数形结合、从特殊到一般的思想方法。学习重点教学重点理解二次函数y=a(x-h)2的图象和性质。教学难点探索二次函数y=ax2和y=a(x-h)2的图像之间的位置关系。复习二次函数y=ax2的图象的性质：（a>0）（a<0）开口方向顶点坐标对称轴增减性极值上下(0，0)y轴“左降”“右升”“左升”“右降”当x=0时,y最小值为0当x=0

2、时,y最大值为0(0，0)y轴探究二、关于三条抛物线，你有什么看法？左右平移得到-4-3-2-10123421-1-2-3-4-5-6-7-8xy归纳用平移观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。xyo(1)当h>0时，向右平移个单位；(2)当h<0时，向左平移个单位。巩固1、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。2、二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的。探究三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？-4-3-2-10123421-1-2-3-4-5-6-7-8xy(2)开口大小有没有变化？(3)对称轴是什么？(4)顶点各是什么？(5)增

3、减性怎么样？二次函数的图象及性质：归纳1.图象是一条抛物线，对称轴为直线x=h，顶点为(h，0)。2.当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为0。3.当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为0。巩固3、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性。巩固4、将抛物线向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1,3)，求a的值。巩固5、将抛物线向左平移（或右平移）后，使得它

4、与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.向右平移h个单位（h＞0）向左平移h个单位（h＞0）a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=h(h,0)y=a(x+h)200y=a(x-h)2向上向下高低y=a(x-h)2的图象作业：1.求函数y=-2(x+3)2的图象的对称轴以及顶点坐标？3、已知抛物线y=a(x+h)2的顶点是（

5、-3，0）它是由抛物线y=-4x2平移得到的，求a和h的值2、求将抛物线y=3(x+1)2向左平移5个单位后，所得到的函数。