2.2一元二次方程的解法1

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1、第1课时教学目标1．理解一元二次方程的解的概念．2．理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．教学重难点重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．难点：发现并理解配方的方法．一、课前预习阅读课本P30－33页内容，了解本节主要内容．二、情景引入1．根据完全平方公式填空：(1)x2＋6x＋9＝()2(2)x2－8x＋16＝()2(3)x2＋10x＋()2＝()2(4)x2－3x＋()2＝()22.解下列方程：(1)(x＋3)2＝25；(2)12(x－2)2－9＝0.3．你会解方程x2＋6x－16＝0

2、吗？你会将它变成(x＋m)2＝n(n为非负数)的形式吗？试试看．三、探究新知1．方程x2－36＝0的解是多少？因为6、－6能使方程成立，所以此方程的解是：x1＝6，x2＝－6.【归纳结论】1.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．2．例题讲解，P30－40例1、例23．怎样把方程x2＋6x－16＝0化成(x＋m)2＝n的形式呢？【归纳结论】当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方．将方程一边化为0，另一边配方后就可以用因

3、式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法．四、点点对接例1：解方程x2－10x＋24＝0解析：把方程化成(x＋m)2＝n的形式，再利用配方法求解．解：移项，得x2－10x＝－24配方，得x2－10x＋25＝－24＋25，由此可得(x－5)2＝1，x－5＝±1，∴x1＝6，x2＝4例2：解方程(2x－1)(x＋3)＝5解析：先把方程化成一般形式，在用配方法解．解：整理，得2x2＋5x－8＝0.移项，得2x2＋5x＝8例3：市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房

4、面积增长率．解析：设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10＋10x＝10(1＋x)m2；二年后人均住房面积就应该是10(1＋x)＋10(1＋x)x＝10(1＋x)2m2解：设每年人均住房面积增长率为x，依题意可列方程：10(1＋x)2＝14.4(1＋x)2＝1.441＋x＝±1.2即1＋x＝1.2或1＋x＝－1.2∴x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(负根不合题意，舍去)答：每年人均住房面积增长率应为20%五、小结1．怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？2．用配方法解一元二次方程的基本步骤是

5、什么？六、布置作业推荐课后完成相关作业．