圆的位置关系及扇形、圆锥

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1、课题：圆与圆的位置关系、扇形、圆锥【知识要点】1.圆与圆的位置关系总结如下设两圆半径为R和r，圆心距为d，则两圆的位置关系如下：外离外切相交内切内含图形O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2公共点0个1个2个1个0个d、r、R的关系外公切线2条2条2条1条0条内公切线2条1条0条0条0条2.相交两圆的性质定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。3.相切两圆的性质定理：相切两圆的连心线经过切点4、几个重要计算公式①．弧长的计算:如果一个圆的半径为，那么的圆心角所对的弧长为②．扇形面积的计算：如果圆的半径

2、为，那么的圆心角的扇形面积为③．圆锥侧面积和全面积:圆锥侧面积等于扇形的面积请写出圆锥的全面积公式：【精讲精练】1）圆与圆的位置关系练习1.（2009年泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距0201=7cm，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切2.(滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A．B．C．或D．或3.（2009年衢州）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是A．11　B．7　　C．4　D．34.（2

3、009肇庆）10．若与相切，且，的半径，则的半径是（）A．3B．5C．7D．3或75.（2009年新疆乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（）．A．1B．2C．3D．46.（2009年济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是.7.（2009年宁波市）.的圆心A.B在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，现.同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为秒．8.（2009年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则

4、这两个圆的圆心距是______________．DCEBA（第10题）9.（2009年莆田）已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是．10.（2009年崇左）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为．2）弧长与扇形面积公式的应用1．（2009年哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　　）．A．B．C．D．2.（南充市）如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（

5、）A．2B．4C．4D．53.（2009年郴州市）如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）A．B．C．D．4.(2009成都)若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°5.（2009年淄博市）如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（）A．120ºB．约156ºC．180ºD．约208º6.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个

6、圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A．1.5B．2C．3D.67.（2009仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）．A.9°B.18°C.63°D.72°8.（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（

7、）（A）（B）（C）（D）3）特殊图形的面积求法1.（遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-8B.8π-16POBAC.16π-16D.16π-322.（荆州）8．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）30°CBA30°A．B．C．D．3.（凉山州）将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．4.（长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为

8、1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．CAB5.（襄樊市）如图7，在中，分别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）【课堂测试】1．如果两圆有且只有两条公切线，那么这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含2．如果两圆半径分别为3㎝和5㎝，圆心距为2㎝，则两个圆的位置关系为（）。A．外离B．外切C．相交D．内切3．已知：两圆⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=5㎝，两圆的半径分