直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系.docx

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1、【例1】过圆外一点做圆的两条切线、，取劣弧的中点，过做的平行线交于，交于，求证：是圆的切线．【例2】如图，已知是的直径，是的切线，切点为，平行于弦．求证：是的切线．【例3】如图，已知是圆的弦，，是圆的切线且与弦的延长线相交于点，求证：．【例4】求证：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．【例5】已知和外切于点，是两圆的公切线，切于，切于，求证：．【例1】相离两圆的半径分别为和，圆心距为，求两圆公切线的长度．【例2】如图，和都经过，两点，经过点的直线与交于点，与交于点，经过的直线与交于点，与交于点．⑴求证：．⑵在图中，与可以分别绕点和点转动，当点与点重合时，过点作直线，试判断直线与的位置关系，

2、并证明你的结论．　　　　　　【例3】如图，两圆相交于点、，大圆的割线交小圆于点、，求证：．【例1】与相交于点、两点，两圆半径分别为和，公共弦长为，则．【例2】在直角坐标系中，的圆心在原点，半径为，的圆心的坐标为，半径为，那么与的位置关系为（）A．外离B．外切C．内切D．相交【例3】如图，与相交于、两点，在的圆周上，的弦交于点，证明：线段与垂直．【例4】如图，与外切于点，为和的外公切线，切点分别为、，连心线分别交于，交于，连接，，．求证：⑴．⑵．⑶．　【例1】已知如图，与外离，，是内公切线交于点，是圆心距，若，且的半径为，的半径为，求两条内公切线长及它们所夹锐角的度数．　【例2】如图，已

3、知：和外切于点，过点交于，交于，是和的公切线，、为切点，、的延长线交于．⑴　求证：；⑵　求证：．　【例3】如图，和外切于点，一外公切线分别切两圆于、两点，为的直径，求证：自点至的切线长等于．【例1】以、为半径的两圆互相外切，为切点到外公切线的距离，求证：．